《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

24 计算:$(-36m^{3}n+48m^{2}n^{2}-12mn)÷ (-12mn)$。

答案： 3m²-4mn+1

25 先化简,再求值:
$(x+y)(x-y)-(4x^{3}y-8xy^{3})÷ 2xy$,其中$x= -1$,$y= 2$。

答案： 【解析】：
首先，我们利用平方差公式化简$(x+y)(x-y)$，得到$x^{2} - y^{2}$。
接着，我们对$(4x^{3}y-8xy^{3})÷ 2xy$进行化简。首先将分子拆分为$4x^{3}y$和$-8xy^{3}$，然后分别除以$2xy$，得到$2x^{2} - 4y^{2}$。
之后，我们将上述两部分的结果相减，即$(x^{2} - y^{2}) - (2x^{2} - 4y^{2})$，化简得到$-x^{2} + 3y^{2}$。
最后，我们将$x = -1$和$y = 2$代入化简后的式子$-x^{2} + 3y^{2}$，进行计算。
【答案】：
解：原式
$= (x+y)(x-y) - (4x^{3}y - 8xy^{3}) ÷ 2xy$
$= x^{2} - y^{2} - (2x^{2} - 4y^{2})$
$= x^{2} - y^{2} - 2x^{2} + 4y^{2}$
$= -x^{2} + 3y^{2}$
当$x = -1$，$y = 2$时，
原式$= -(-1)^{2} + 3 × 2^{2}$
$= -1 + 12$
$= 11$

26 已知$x^{2}-4x= 2$,求代数式$(2x-3)^{2}-(x+y)(x-y)-y^{2}$的值。

答案： 15

27 已知$x^{2a+b}\cdot x^{3a-b}\cdot (x^{a})^{2}= x^{14}$,求$-a^{100}+2^{101}$的值。

答案： a=2，-a¹⁰⁰+2¹⁰¹=2¹⁰⁰

28 已知有理数$m$、$n满足(m+n)^{2}= 9$,$(m-n)^{2}= 1$,求下列各式的值。
(1)$mn$； (2)$m^{2}+n^{2}-mn$。

答案： （1）2 （2）3