《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 已知$\frac {a+b}{ab}= \frac {A}{a^{2}b}$,那么$A$是( )。

A.$a$
B.$a+b$
C.$a^{2}-ab$
D.$a^{2}+ab$

答案： D

2 如果将分式$\frac {x^{2}+y^{2}}{x+y}中的x和y都扩大到原来的3$倍,那么分式的值( )。

A.扩大到原来的$3$倍
B.扩大到原来的$9$倍
C.缩小到原来的$\frac {1}{3}$
D.不变

答案： A

3 分式$\frac {x}{3a}$、$\frac {x+1}{1-x^{2}}$、$\frac {x^{2}-4}{6x+12}$、$\frac {4x-1}{4x}$、$\frac {a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$中,最简分式的个数为( )。

A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： B

4 等式①$\frac {-(a-b)}{c}= -\frac {a-b}{c}$,②$\frac {-x+y}{-x}= \frac {x-y}{x}$,③$\frac {-a+b}{c}= -\frac {a+b}{c}$,④$\frac {-m-n}{m}= -\frac {m-n}{m}$中,成立的是( )。

A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

答案： A

5 在下列各题的括号里填上使等式成立的分子或分母。
(1)$\frac {2x^{2}y}{xy^{3}}= \frac {( )}{y^{2}}$； (2)$\frac {-2x}{1-2x}= \frac {( )}{2x^{2}-x}$；
(3)$\frac {a^{2}+ab-2b^{2}}{a^{2}-b^{2}}= \frac {( )}{a+b}$； (4)$\frac {1+\frac {a}{b}}{1-\frac {a}{b}}= \frac {( )}{b-a}$；
(5)$\frac {3x^{2}-xy}{9x^{2}-6xy+y^{2}}= \frac {x}{( )}= \frac {( )}{9x^{2}-y^{2}}$。

答案： （1）2x （2）2x² （3）a+2b （4）a+b （5）3x-y；3x²+xy

6 约分：$\frac {(2a-a^{2})(a^{2}+4a+3)}{(a^{2}-a)(a^{2}+a-6)}= $ 。

答案： -a+1/a-1

7 如果$\frac {a}{b}= 2$,那么$\frac {a^{2}-ab+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}= $ 。

答案： 1

8 如果分式$\frac {2m+4}{m^{2}-4}$的值为正整数,那么整数$m$的值为 。

答案： 3或4

9 当$1\lt x\lt 2$时,分式$\frac {|x-2|}{x-2}+\frac {|x-1|}{x-1}$的值为 。

答案： 0

10 如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可以约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”,下列分式①$\frac {x^{2}-y^{2}}{(x+y)^{2}}$；②$\frac {x+y}{x^{2}-y^{2}}$；③$\frac {x-2y}{x^{2}-y^{2}}$；④$\frac {x-2}{x^{2}+2}$,其中属于“和谐分式”的是 。(填序号)

答案： ③