《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 因式分解：$1 - 4y^{2} = ( )$。

A.$(1 - 2y)(1 + 2y)$
B.$(2 - y)(2 + y)$
C.$(1 - 2y)(2 + y)$
D.$(2 - y)(1 + 2y)$

答案： A

2 课堂上,老师在黑板上布置了如下框中所示的题目,小聪马上发现了其中有一道题目错了,那么错的题目是( )。
用平方差公式分解下列各式。
(1)$a^{2} - b^{2}$；(2)$49x^{2} - y^{2}z^{2}$；(3)$-x^{2} - y^{2}$；(4)$16m^{2}n^{2} - 25p^{2}$。
(A) 第(1)道题 (B) 第(2)道题(C) 第(3)道题(D) 第(4)道题

答案： C

3 日常生活中如取款、上网等,我们一般都需要设置密码,有一种“用因式分解法”产生的密码方便记忆,保密性也不错。操作举例：多项式$x^{4} - y^{4}因式分解的结果是(x - y)(x + y)(x^{2} + y^{2})$,当$x = 9$,$y = 9$时,各个因式的值是：$x - y = 0$,$x + y = 18$,$x^{2} + y^{2} = 162$。于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码。对于多项式$9x^{4} - x^{2}y^{2}$,当$x = 8$,$y = 11$时,用上述方法产生的密码不可能是( )。

A.643513
B.643153
C.641335
D.356413

答案： B

4 因式分解：$x^{2} - 9 = $。

答案： (x+3)(x-3)

5 因式分解：$64 - a^{2} = $。

答案： (8+a)(8-a)

6 因式分解：$-0.16x^{2} + 0.25y^{2} = $。

答案： (0.5y+0.4x)(0.5y-0.4x)

7 因式分解：$x^{4} - 16 = $。

答案： (x²+4)(x+2)(x-2)

8 如果$4x^{4} - (y - z)^{2}因式分解时有一个因式是2x^{2} + y - z$,那么另一个因式是。

答案： 2x²-y+z

9 已知$a - b = 3$,则代数式$a^{2} - b^{2} - 6b$的值为。

答案： 9

10 如果$4^{96} - 1$可以被 60 到 70 之间的两个整数整除,那么这两个整数是。

答案： 65，63

11 因式分解：$2x - 8x^{3}$。

答案： 2x(1+2x)(1-2x)