《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

13 图①是一个 L 形图,现需解决如何画一条直线将其分为面积相等的两部分的问题。
(1)【分析问题】本题主要通过寻找分割线,深化对中心对称图形的认识：中心对称图形绕其对称中心旋转______后能与原图形重合,因此过其______的任意一条直线必将其分割为形状、大小相等的两部分；
(2)【操作发现】如图②,该图形可以看成由左、右两个正方形构成,分别确定两个正方形的对称中心,然后连线即可得到符合要求的分割线。类似的,该图形还可以看成由上、下两个长方形构成,分别确定两个长方形的对称中心,然后连线也可得到符合要求的分割线。请按此要求在图③上画出分割线(保留作图痕迹,不写画法)；
(3)【深度探究】由于本题的分割线不唯一,如果采取把图形右上角补上一个小正方形,让 L 形先变为长方形后,再分别找正方形和长方形的对称中心,……请再按此要求在图④上画出分割线(保留作图痕迹,不写画法)。

答案： （1）180°,对称中心 （2）如图①所示 （3）如图②所示