《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

12 如果关于 $x$ 的多项式 $3x^{4} - 2x^{3} + 5x^{2} + kx^{3} + mx^{2} + 4x + 5 - 7x$ 合并同类项后不含 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 项,求 $m^{k}$ 的值。

答案： $m=-5$,$k=2$,$m^{k}=25$

13 任取一个两位数,例如 52,把它的数字位置对调得到 25,那么 $52 + 25 = 77$ 是 11 的倍数,是否一切两位数都有这种性质,为什么？

答案： 是。设两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,那么两位数为$10a+b$,交换位置后的两位数为$10b+a$,它们的和$(10a+b)+(10b+a)=11(a+b)$是11的倍数。

14 一套房子的地面结构如图所示,根据图中的数据(单位：m),解答下列问题：
(1) 用含 $x$、$y$ 的式子表示地面总面积；
(2) 当 $x = 4$,$y = 2$ 时,如果铺 $1m^{2}$ 地砖的费用为 30 元,那么地面铺地砖的总费用是多少元？

答案： （1）$28y+2x$ （2）1920元