《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 下列能用平方差公式进行计算的式子有( )。
①$(a+2b)(a-2b)$；②$(a^{2}-1)(1+a^{2})$；
③$(-3y-2x)(3y+2x)$；④$(2a+1)(-2a-1)$

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2 如果$(y-5a)^{2}= y^{2}-10y+25b$,那么b的值为( )。

A.1
B.-1
C.2
D.-2

答案： A

3 图①是一个长为2m,宽为2n$(m＞n)$的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②所示拼成一个正方形,那么中间空白的部分的面积是( )。



A.2mn
B.$(m+n)^{2}$
C.$(m-n)^{2}$
D.$m^{2}-n^{2}$

答案： C

4 计算：$(-2a-b)(-2a+b)= $____。

答案： 4a²−b²

5 计算：$(2a-4b)^{2}= $____。

答案： 4a²−16ab+16b²

6 计算：$30\frac {2}{3}×29\frac {1}{3}= $____。

答案： 899$\frac{5}{9}$

7 如果$x^{2}+3x+m$是一个完全平方式,那么m的值为____。

答案： $\frac{9}{4}$

8 已知$(x+y)^{2}= 12,(x-y)^{2}= 4$,那么代数式$x^{2}+3xy+y^{2}$的值是____。

答案： 14

9 计算：$(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)= $____。

答案： $\frac{2^{16}-1}{3}$

10 一个正方形的边长增加4,它的面积就增加64,这个正方形的边长是____。

答案： 6

11 计算：(1)$(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y)$；
(2)$1234^{2}-1233×1235$。

答案： （1）8x²−12y² （2）1