《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

12 已知$x^{2}+4x-1= 0$,求代数式$(2x+1)^{2}-(x+2)(x-2)-x(x-4)$的值。

答案： 7

13 如果$y-x= 6$,且$(3-x)(3+y)= 24$。
(1)求xy的值；
(2)求$-x^{2}+4xy-y^{2}$的值。

答案： （1）3 （2）−30

14 (1)问题探究：已知$a+b= 3,ab= 2$,可利用完全平方公式得：$a^{2}+b^{2}= $____；
(2)自主推导：$(a+b+c)^{2}= $____；
根据上面的公式计算：已知$a+b+c= 6,ab+bc+ac= 11$,求$a^{2}+b^{2}+c^{2}= $____；
(3)问题解决：已知$a+b+c= 0,a^{2}+b^{2}+c^{2}= 6$,求$a^{4}+b^{4}+c^{4}$的值。

答案： （1）5 （2）a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc；14 （3）18