《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 单项式 $4x^{2}y$ 的次数是( )。

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

2 在下列各组中,是同类项的是( )。

A.$x^{2}y^{3}$ 和 $x^{3}y^{2}$
B.$-xy^{2}$ 和 $-xy^{2}z$
C.$10ab$ 和 $3ba$
D.$(-a)^{3}$ 和 $(-2)^{3}$

答案： C

3 在代数式 $x^{2}+5$、$-1$、$x^{2}-3x + 2$、$\frac{5}{x}$、$x^{2}+\frac{1}{x + 1}$ 中,整式有( )。

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： B

4 代数式 $-\frac{3}{2}xy^{2}z$ 是____次____项式。

答案： 四;单

5 单项式 $-3ax^{2}$ 的系数是____,次数是____次。

答案： -3;三

6 单项式 $\pi r^{2}$ 的系数是____,次数是____次。

答案： π;二

7 整式 $\frac{1}{2}x^{2}-3x + 2$ 可看作是由____、____和____这三个单项式求和得到的。

答案： $\frac{1}{2}x^{2}$;-3x;2

8 如果 $x^{m - 5}y^{4}$ 与 $\frac{1}{3}x^{2}y^{n + 1}$ 是同类项,那么 $m = $____,$n = $____。

答案： 7;3

9 已知 $2a^{x + 4}b^{y + 1}$、$-3a^{3}b^{2y - 3}$ 和 $4a^{z}b^{y + 1}$ 是同类项,那么 $x + y + z = $____。

答案： 6

10 观察下列关于 $x$ 的单项式探究其规律:$2x$,$-4x^{2}$,$6x^{3}$,$-8x^{4}$,$10x^{5}$,$-12x^{6}$,…,按照上述规律,第 2024 个单项式是____。

答案： -4048$x^{2024}$

11 已知 $(m - 3)x^{3}y^{|m + 1|}$ 是关于 $x$、$y$ 的七次单项式,求 $m^{2}-2m + 1$ 的值。

答案： 36

12 已知下列式子:$6ab$、$3xy^{2}$、$\frac{1}{2}ab$、$2a$、$-5\pi ab$、$5x^{2}y$、$-\frac{4}{3}y^{2}x$。
(1) 写出这些式子中的同类项;
(2) 如果 $2x^{m^{2}-2}y^{-n}$ 与 $5x^{2}y$ 是同类项,求 $m^{n + 4}$ 的值。

答案：
(1)6ab，$\frac{1}{2}ab$和-5πab；$3xy^{2}$和$-\frac{4}{3}y^{2}x$
(2)8或-8