《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

12 已知$3^{x+1}\cdot 2^{x}-3^{x}\cdot 2^{x+1}= 6^{3x+4}$,求$x$的值。

答案： x=-2

13 如果$(x^{2}+nx+3)(x^{2}-3x+m)的乘积中不含x^{2}项和x^{3}$项,求$m$、$n$的值。

答案： m=6，n=3

14 观察以下等式：
$(x+1)(x^{2}-x+1)= x^{3}+1$
$(x+3)(x^{2}-3x+9)= x^{3}+27$
$(x+6)(x^{2}-6x+36)= x^{3}+216$
……
(1)按以上等式的规律,填空：$(a+b)$(____)$=a^{3}+$____；
(2)利用(1)中的公式化简：
$(x+y)(x^{2}-xy-y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})$。

答案：
(1)a²-ab+b²；b³
(2)-2xy²-9y³