《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 $(-x+y)^{2}$的结果是( )。

A.$x^{2}+2xy+y^{2}$
B.$x^{2}-2xy+y^{2}$
C.$-x^{2}-y^{2}$
D.$x^{2}-y^{2}$

答案： B

2 如果$x^{2}+(k+2)x+9$是完全平方式,那么k的值为( )。

A.4
B.$\pm 4$
C.-8
D.4或-8

答案： D

3 如图,由4个形状、大小完全相同的小长方形与1个小正方形密铺成1个大正方形图案,该大正方形图案的面积为64,小正方形的面积为4,如果分别用a、b($a＞b$)表示小长方形的长和宽,那么下列关系式中不正确的是( )。

A.$a^{2}+2ab+b^{2}= 64$
B.$a^{2}-2ab+b^{2}= 4$
C.$a^{2}-b^{2}= 16$
D.$a^{2}+b^{2}= 36$

答案： D

4 计算:$(3m-2)^{2}= $____。

答案： 9m²-12m+4

5 已知$4x^{2}-2kx+1$是完全平方式,那么常数k的值为____。

答案： ±2

6 给多项式$m^{2}-8m+9$加上一个单项式,使它成为完全平方式,这个单项式可以是____。(写出一个即可)

答案： 2m(答案不唯一)

7 如果$a-b= 2,a^{2}+b^{2}= 16$,那么ab的值等于____。

答案： 6

8 已知$(x+y)^{2}= 49,x^{2}+y^{2}= 30$,那么$(x-y)^{2}$的值为____。

答案： 11

9 已知$x+y= 2,2x+3y= -5$,那么$x^{2}+4xy+4y^{2}= $____。

答案： 49

10 如图,以长方形ABCD的各边为边向外作正方形,如果四个正方形的周长之和为24,面积之和为12,那么长方形ABCD的面积为____。

答案： 1.5

11 计算:(1)$(2a+b-3c)(2a-b+3c)$;
(2)$(a-2b+3c)^{2}$。

答案： （1）4a²-b²+6bc-9c² （2）a²+4b²+9c²-4ab-12bc+6ac