《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

27 已知代数式$A= 2x^{2}+5xy-7y-3$,$B= x^{2}-xy+2$。
(1)当$x= -1$,$y= 2$时,求$A-3B$的值；
(2)如果$A-2B的值与y$的取值无关,求$x$的值。

答案： （1）$-x^{2}+8xy-7y-9$，-40 （2）1

28 如果关于$x的多项式mx^{4}+4x^{2}-\frac {1}{2}与多项式3x^{n}+5x$的次数相同,求$\frac {1}{2}n^{3}-2n^{2}+3n-4$的值。

答案： 8或-2[提示:当$m=0$时，$n=2$，原式值为-2；当$m≠0$时，$n=4$，原式值为8。]

29 定义：如果$a+b= 2$,那么称$a与b$是关于1的平衡数。
(1)3与____是关于1的平衡数,$5-x$与____是关于1的平衡数(用含$x$的代数式表示)；
(2)如果$a= 2x^{2}-3(x^{2}+x)+4$,$b= 2x-[3x-(4x+x^{2})-2]$,判断$a与b$是不是关于1的平衡数,并说明理由。

答案： （1）-1，$x-3$
（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
$a=2x^{2}-3(x^{2}+x)+4=2x^{2}-3x^{2}-3x+4=-x^{2}-3x+4$，
$b=2x-[3x-(4x+x^{2})-2]=2x-3x+(4x+x^{2})+2=x^{2}+3x+2$，
$a+b=-x^{2}-3x+4+(x^{2}+3x+2)=6$，
所以a与b不是关于1的平衡数。