《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 如果$(x+a)(x+b)= x^{2}+mx+6$,其中$a$、$b$为整数,那么整数$m$可能的取值有( )个。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

2 如果$(x+a)与(x+b)的积中不含x$的一次项,那么下列关于$a$、$b$的说法正确的是( )。

A.$a$、$b$互为倒数
B.$a$、$b$互为相反数
C.$a= 0或b= 0$
D.$ab= 0$

答案： B

3 下面的多项式乘法运算中,可以表示如图所示图形的面积的是( )。

A.$(a+3b)(a+b)= a^{2}+4ab+3b^{2}$
B.$(a+3b)(a+b)= a^{2}+3b^{2}$
C.$(b+3a)(b+a)= b^{2}+4ab+3a^{2}$
D.$(a+3b)(a-b)= a^{2}+2ab-3b^{2}$

答案： A

4 计算：$(a+3)(b-4)= $______。

答案： ab-4a+3b-12

5 计算：$(3x-2y)(2x+3y)= $______。

答案： 6x²+5xy-6y²

6 如果$(x-3)(x+2)= ax^{2}+px+q$,那么$pq+a= $______。

答案： 7

7 如果$ab= -6$,$(a+2b)(2a+b)= -4$,那么$a^{2}+b^{2}= $______。

答案： 13

8 已知多项式$(x-2a)与(x^{2}+x-1)的乘积中不含x^{2}$项,那么常数$a$的值是______。

答案： 0.5

9 正方形的一组对边各增加6厘米,另一组对边各减少4厘米,结果得到的长方形与原正方形面积相等,原正方形的面积是______平方厘米。

答案： 144

10 如果$a^{2}≠b^{2}$,且$(a^{2}-c^{2})(a^{2}-d^{2})= 1$,$(b^{2}-c^{2})(b^{2}-d^{2})= 1$,那么$a^{2}b^{2}-c^{2}d^{2}= $______。

答案： -1

11 计算：(1)$(2x-1)(2x-3)-(1-2x)(2-x)$；
(2)$(x^{2}+2x+4)(x-2)$； (3)$(x+y-2)^{2}$。

答案： （1）2x²-3x+1　（2）x³-8　（3）x²+y²+2xy-4x-4y+4