《2025年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制》

1 $x^{7}$可以表示为( )。

A.$x^{3}+x^{4}$
B.$x^{9}-x^{2}$
C.$x^{3}\cdot x^{4}$
D.$(x^{3})^{4}$

答案： C

2 在下列运算中,正确的是( )。

A.$2a+3b= 5ab$
B.$(-ab)^{2}= a^{2}b$
C.$a^{2}\cdot a^{4}= a^{8}$
D.$2a^{6}÷ a^{3}= 2a^{3}$

答案： D

3 如果整式$4x^{2}+M+1$是完全平方式,那么下列不满足要求的是( )。

A.$M= 4x$
B.$M= -4x$
C.$M= 4x^{4}$
D.$M= 0$

答案： D

4 如图,用4个相同的长方形围成一个大正方形,如果长方形的长和宽分别为$a$、$b$,那么下面四个代数式,不能表示大正方形面积的是( )。

A.$a^{2}+b^{2}$
B.$(a+b)^{2}$
C.$a(a+b)+b(a+b)$
D.$(a-b)^{2}+4ab$

答案： A

5 已知$(x-2021)^{2}+(x-2025)^{2}= 34$,那么$(x-2023)^{2}= $ ( )。

A.5
B.9
C.13
D.17

答案： C

6 如图①,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形,制成如图②的无盖纸盒,如果该纸盒的容积为$4a^{2}b$,那么图②中纸盒底部长方形的周长为( )。



A.$4ab$
B.$8ab$
C.$4a+b$
D.$8a+2b$

答案： D

7 计算:$20m^{6}÷ 5m^{2}= $____。

答案： 4m⁴

8 计算:$-3x\cdot (2x^{2}y-xy)= $____。

答案： 【解析】：
题目要求计算 $-3x\cdot (2x^{2}y-xy)$。
根据分配律，我们可以将 $-3x$ 分别与 $2x^{2}y$ 和 $-xy$ 相乘。
计算 $-3x \cdot 2x^{2}y$：
$-3x \cdot 2x^{2}y = -6x^{3}y$
计算 $-3x \cdot (-xy)$：
$-3x \cdot (-xy) = 3x^{2}y$
将以上两部分的结果相加：
$-6x^{3}y + 3x^{2}y$
【答案】：
$-6x^{3}y + 3x^{2}y$

9 计算:$(-2+3a)^{2}= $____。

答案： 4-12a+9a²

10 计算:$(1+2a)(1-2a)(1+4a^{2})= $____。

答案： 1-16a⁴

11 已知$(2x+1)^{x+3}= 1$,那么$x= $____。

答案： -1或-3或0

12 如果$2^{x}= 3$,$2^{y}= 5$,那么$2^{2x+y}= $____。

答案： 45