《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

12. 在$-2,-1,0,1,2$这五个数中，是不等式$2x + 3 ＞ 0$的解的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

13. 下列说法中，错误的是 ( )
A. 不等式$x ＜ 5$的整数解有无数多个
B. 不等式$x ＞ -5$的负整数解是有限个
C. 不等式$-2x ＜ 8$的解集是$x ＜ -4$
D. $x = -40$是不等式$2x ＜ -8$的一个解

答案： C

14. 若实数$a$是不等式$2x - 1 ＞ 5$的解，但实数$b$不是不等式$2x - 1 ＞ 5$的解，则下列选项中，正确的是 ( )
A. $a ＜ b$
B. $a ＞ b$
C. $a\leqslant b$
D. $a\geqslant b$

答案： B

15. 以下说法：①由$ab ＞ bc$，得$a ＞ c$；②由$ab^{2} ＞ cb^{2}$，得$a ＞ c$；③由$b - a ＜ b - c$，得$a ＞ c$；④由$a ＞ b$，得$ac^{2} ＞ bc^{2}$；⑤$-an$和$(-a)n$互为相反数；⑥$x ＞ 3$是不等式$x + 2 ＞ 1$的解. 其中正确的是________.

答案： ②③

16. 已知$(k - 5)x^{|k| - 4}-2y = 1$是关于$x,y$的二元一次方程，则$k + 1$________(填“是”或“不是”)不等式$x + 2 ＜ 2x - 1$的解.

答案： 不是

17. 已知两个数$-4$和$a$($a$为负整数).
(1)设整式$\frac{1}{2}(-4 + a)$的值为$P$. 当$a = -6$时，求$P$的值；
(2)已知$-4,a,5$的和的取值范围如图所示，求$a$的值.

答案： 解：
(1) 由题意，得 $P = \frac{1}{2}×(-4 - 6)= -5$.
(2) 由题意，得 $-4 + a + 5 ＞ -1$，
解得 $a ＞ -2$.
因为 $a$ 为负整数，
所以 $a$ 的值为 $-1$.

18. 已知$P = A\cdot B - M$.
(1)若$A = (-3)^{0},B = (-\frac{1}{2})^{-1},M = | - 1|$，求$P$的值；
(2)若$A = 3,B = x,M = 5x - 1$，且$P\leqslant3$，求$x$的取值范围，并在数轴上表示出解集.

答案：
解：
(1) $\because A = (-3)^0 = 1$，$B = (-\frac{1}{2})^{-1} = -2$，$M = | -1| = 1$，
$\therefore P = A\cdot B - M = 1×(-2) - 1 = -3$.
(2) 由题意，得 $P = A\cdot B - M = 3x - (5x - 1)= -2x + 1$.
$\because P\leqslant3$，$\therefore -2x + 1\leqslant3$，
$\therefore x\geqslant -1$.
在数轴上表示如图所示：

19. 已知$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$是二元一次方程$x + my = 7$的一个解.
(1)求$m$的值；
(2)若$x$的取值范围如图所示，求$y$的正整数值.

答案： 解：
(1) 由题意，得 $1 + 2m = 7$，
解得 $m = 3$.
(2) 由 $x + 3y = 7$，得 $x = 7 - 3y$.
由数轴所表示的 $x$ 的取值范围为 $x ＞ 1$，
$\therefore 7 - 3y ＞ 1$，$\therefore y ＜ 2$，
$\therefore y$ 的正整数值为 $1$.