《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 若方程$2x^{a - 1}+y = 1$是关于$x,y$的二元一次方程，则$a$的值是 ( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

答案： D

2. 用代入法解二元一次方程组$\begin{cases}3x + 4y = 2①\\2x - y = 5②\end{cases}$时，最好的变式是 ( )
A. 由①得$x=\frac{2 - 4y}{3}$
B. 由①得$y=\frac{2 - 3x}{4}$
C. 由②得$x=\frac{y + 5}{2}$
D. 由②得$y = 2x - 5$

答案： D

3. 方程组$\begin{cases}x + y = 10\\x - 2y = 4\end{cases}$的解是 ( )
A. $\begin{cases}x = 2\\y = 8\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 4\\y = 6\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 6\\y = 4\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 8\\y = 2\end{cases}$

答案： D

4. 若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}3x + 3y = a + 2\\2x - 2y = 4\end{cases}$的解满足$x + y = 4$，则$a$的值为 ( )
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6

答案： B

5. 如果$\vert x - 2y + 1\vert+\vert x + y - 5\vert = 0$，那么$xy$的值为 ( )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6

答案： D

6. 《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步. 问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有$x$人，$y$辆车，则可列方程组为 ( )
A. $\begin{cases}3(y - 2)=x\\2y + 9 = x\end{cases}$
B. $\begin{cases}3y - 2 = x\\2y + 9 = x\end{cases}$
C. $\begin{cases}3y - 2 = x\\2(y + 9)=x\end{cases}$
D. $\begin{cases}3(y - 2)=x\\2y - 9 = x\end{cases}$

答案： A

7. 数学课上，王老师把班级里60名学生分成若干组，每小组只能是5人或6人，则分组方案共有 ( )
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种

答案： B

8. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货 ( )
A. 2吨
B. 2.5吨
C. 3吨
D. 3.5吨

答案： B

9. 若关于$x,y$的方程$2x^{\vert m\vert}+(1 - m)y = - 2$是二元一次方程，则$m$的值为______.

答案： -1

10. 我们知道方程组$\begin{cases}2x + 3y = 19\\3x + 4y = 26\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2\\y = 5\end{cases}$. 现给出另一个方程组$\begin{cases}2(2x + 4)+3(y + 3)=19\\3(2x + 4)+4(y + 3)=26\end{cases}$，它的解是_________.

答案： $\begin{cases}x = -1\\y = 2\end{cases}$

11. 如图，在三角形三个顶点和中心处的每个〇中各填有一个数或式子，如果图中任意三个〇中的式子或数的和均相等，则$a =$_____.

答案： 1

12. 周日，小明去文具店买文具，他与售货员的对话如下图，那么1支签字笔和1本笔记本应付______元.

答案： 12