《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

11. 小颖与同学小聪住在同一个小区，某天放学后，小颖从学校步行回家，中途休息片刻后继续以原速度前行，此时小聪骑自行车从学校出发沿小颖步行的路线回家. 如图，l1，l2分别表示小颖与小聪距学校的路程y(千米)与小颖出发时间x(分)之间的函数图象. 根据图象解决下列问题：
(1)小颖的步行速度为______千米/分；
(2)求小聪距学校的路程y(千米)关于小颖出发时间x(分)的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)当小聪到达小区时，小颖离小区还有多少千米?

答案：
(1)0.1.
(2)小颖前18分钟步行的路程为$1+(18 - 13)\times0.1 = 1.5$(千米).由图象可知第18分钟时，小颖和小聪相遇，此时他们走的路程为1.5千米.
设小聪距学校的路程y(千米)关于时间x(分)的函数表达式为$y = kx + b$.
因为点$(13,0)$，$(18,1.5)$在该函数图象上，
所以$\begin{cases}13k + b = 0\\18k + b = 1.5\end{cases}$，
解得$\begin{cases}k = 0.3\\b = - 3.9\end{cases}$，
即小聪距学校的路程y(千米)关于时间x(分)的函数表达式为$y = 0.3x - 3.9(13\leqslant x\leqslant23)$.
(3)当$y = 3$时，$3 = 0.3x - 3.9$，
解得$x = 23$.
小颖到达小区用的总时间为$13+(3 - 1)\div0.1 = 33$(分钟)，
$33 - 23 = 10$(分钟)，
$10\times0.1 = 1$(千米).
即小颖离小区还有1千米.