《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

7. 如图①，有若干片相同的拼图，若将其沿相同方向无缝隙拼在一起，他们的底部位于同一条直线上，当分别用3片，10片拼图时（如图②，③所示），对应的长度分别为14，35（单位：cm），则图①中的拼图长为____cm.

答案： 8

8. 易错点 忽视图形边长之间的数量关系 小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小成看见了，说：“我也来试一试. ”结果小成七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个面积为4$mm^2$的小正方形缺口，求每个小长方形的周长.

答案： 解:设每个小长方形的长为$x$mm,宽为$y$mm.
　根据题意，得$\begin{cases}3x = 5y \\x + 2 = 2y\end{cases}$
　解得$\begin{cases}x = 10 \\y = 6\end{cases}$
　所以$(10 + 6)×2 = 32$(mm).
　答:每个小长方形的周长为32mm.

9. 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则此大长方形的面积是（ ）

A. 60
B. 84
C. 108
D. 132

答案： C

10. 数学文化 《孙子算经》第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何?”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚. 问兽、鸟各有多少？现设兽有$x$个，鸟有$y$只，则可列方程组为______________.

答案： $\begin{cases}6x + 4y = 76 \\4x + 2y = 46\end{cases}$

11. 跨学科·语文 阅读下面的歌谣，求出鸦与树的数量：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”

答案： 解:设鸦有$x$只,树有$y$棵.
　根据题意，得$\begin{cases}\frac{x - 5}{3} = y \\\frac{x}{5} = y - 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 20 \\y = 5\end{cases}$
　答:鸦有20只,树有5棵