《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD = 3，则CD的长为（ ）

A. 10
B. 5
C. 4
D. 3

答案： D

2. 如图，B，C两点分别在直线a，b上，且a//b，BA = BC，AB⊥a，若∠1 = 115°，则∠BCA的度数等于______.

答案： $25^{\circ}$

3. 数学文化 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC = CD = DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE = 75°，则∠DCE的度数是______.

答案： $50^{\circ}$

4. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（ ）

A. 8个
B. 7个
C. 6个
D. 5个

答案： A

5. 如图所标数据，下面说法正确的是（ ）

A. ①是等腰三角形
B. ②是等腰三角形
C. ①和②均是等腰三角形
D. ①和②都不是等腰三角形

答案： B

6. “在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC为等腰三角形，求∠B的度数.”对于其答案，甲答：50°；乙答：80°；丙答：20°. 则正确的是（ ）
A. 只有甲答的对
B. 甲、乙答案合在一起才完整
C. 甲、丙答案合在一起才完整
D. 三人答案合在一起才完整

答案： D

7. 在如图所示的3×3方格中，以AB为边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形有______个.

答案： 4

8. 平行平分出等角模型 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC. 若DE = 8，AD = 5，则AB的长为（ ）

A. 13
B. 12
C. 10
D. 9

答案： A

9. 如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，点Q是OA上一点，且PQ//OB，若PQ = 2，则线段OQ的长是（ ）

A. 1.8
B. 2.5
C. 3
D. 2

答案： D