《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 如图，已知∠AOB = 60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，OP = 6 cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为（ ）

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm

答案： B

2. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，若AC = 7，CD = $\frac{3}{7}$AC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（ ）

A. 2
B. 3
C. 4
D. 7

答案： B

3. 如图所示，P是∠AOB的平分线OC上的任意一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，则PD与PE的大小关系是PD______PE.

答案： =

4. 如图，已知BD是∠ABC的平分线，AB = BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M，N. 求证：PM = PN.

答案： 证明:
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD = ∠CBD.
　在△ABD和△CBD中，
∵AB = CB，∠ABD = ∠CBD，BD = BD，
∴△ABD≌△CBD(SAS)，
∴∠ADB = ∠CDB.
∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴PM = PN.

5. 如所示图形中，若PE = PF，能判断点P在∠EOF的平分线上的是（ ）

答案： D

6. 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线OB，OA重合，另一边相交于点P，则OP平分∠BOA的依据是（ ）

A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角的两边距离相等
C. 角平分线的性质
D. 角平分线是轴对称图形

答案： A

7. 易错点 忽视分类讨论 在∠AOB内有三点C，D，E，且CG⊥OA，CH⊥OB，DP⊥OA，DQ⊥OB，EM⊥OA，EN⊥OB，垂足分别是G，H，P，Q，M，N各点，且CG = CH，DP = DQ，EM = EN. 若CD = 6 cm，DE = 9 cm，求CE的长.

答案： 解:
∵C为∠AOB内的点，CG⊥OA，CH⊥OB，且CG = CH，
∴OC平分∠AOB.
　同理OD，OE也平分∠AOB.
∴点C，D，E在同一条直线上.
∵CD = 6cm，DE = 9cm，
∴CE = CD + DE = 15cm或CE = DE − CD = 3cm.