《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

8. 现有一个3×4方格的小型跳棋盘，将8枚棋子摆成如图的“中”字形状，并规定每一步可移动一枚棋子进入相邻空格中，或可将某枚棋子跳过邻格中的一枚棋子而进入随后的空格中，同时将被其跳过的这枚棋子从棋盘上移走，若最终棋盘上只剩下一枚棋子并停在标有“国”字的空格中，则最少需要移动的步数是 ( )　　　　　　　　　　　　　

A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

答案： B

9. 易错点逻辑推理混乱　某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是说真话的，也可能是不说真话的，现在知道下面两项事实：①这100人中，至少有1名是不说真话的；②其中任何2人中，至少有1名是说真话的. 则这次会议活动中，说真话的人数是______人.

答案： 99

10. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个. (用含n的代数式表示)　　　

答案： $(4n + 3)$

11. 甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负，如此进行……比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局；若丙负3局，那么丙胜了多少局？三位同学至少进行了多少局比赛？

答案： 解:因为在比赛中一人胜一局，那么就必然有人负一局，所以在整个比赛中，胜局总数等于负局总数.
因为甲、乙、丙总的负局数为$2 + 3+3 = 8$，甲、乙的总胜局数为$4 + 3=7$，所以丙的胜局数为$8 - 7 = 1$.
要使甲、乙、丙三位同学的比赛局数为最少，就不能出现和局，因为在没有出现和局的情况下，甲、乙、丙三位同学进行了8局比赛，所以三位同学至少进行了8局比赛.

12. 推理能力　“端午节”是中国的传统佳节，为了传承中华民族传统文化. 某学校组织“端午”知识测试. 测试的试题由6道判断题组成，被测试人员只要画“√”或画“×”表示出对各题的正误判断即可，每小题判断正确得1分，判断错误得0分. 现有甲、乙、丙、丁四位同学对6道试题的判断与得分的结果如表：
　
根据以上结果，请你推断丁的得分是多少分？

答案： 解:试题由6道判断题组成，每题正确得1分，甲、乙都得4分，则甲、乙至少有2道题结果相同，由表可得，第3题和第6题正确答案为“×”，所以丙第3题和第6题判断错误.
因为丙得了4分，所以丙其余4题都判断正确，所以6道题的正确答案为$1×,2√,3×,4√,5×,6×$，所以丁第2题判断错误，其余5题都正确，得5分.