《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 设a＞b，用“＞”或“＜”填空：a + 5 ______ b + 5.

答案： ＞

3. 若a ＞ b，则3a ______ 3b.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

4. 若m ＜ n，则$\frac{3}{4}$m ______ $\frac{3}{4}$n.（填“＞”或“＜”）

答案： ＜

5. 若x ＞ y，则2x - 6 ______ 2y - 6.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

6. 已知a ＜ b，且b ＜ 0，则ab与b²的大小关系是________.

答案： $ab ＞ b^{2}$

7. 若2a ＜ 0，则a ______ 3a.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

8. 选择适当的不等号填空：若a ＜ b，则-2a ______ -2b.

答案： ＞

9. 若关于x的不等式ax ＞ 2，可化为x ＜ $\frac{2}{a}$，则a的取值范围是________.

答案： $a ＜ 0$

10. 比较大小：如果a ＜ b，那么2 - 3a ______ 2 - 3b.（填“＞”“＜”或“=”）

答案： ＞

11. 若3a ＜ 2a，则a - 1 ______ 0.（填“＞”或“＜”）

答案： ＜

12. 若a ＞ b，则下列不等式错误的是 （ ）

A. a - 5 ＞ b - 5
B. -5a ＜ -5b
C. $\frac{a}{5}$ ＞ $\frac{b}{5}$
D. 5 - a ＞ 5 - b

答案： D

13. 若a ＜ b，则下列各式一定成立的是 （ ）
A. a - 1 ＞ b - 1
B. -3a ＜ -3b
C. 4a ＞ 4b
D. a + 2 ＜ b + 2

答案： D

14. 下列不等式变形正确的是 （ ）
A. 由a ＞ b，得$\frac{3}{2}$a - 3 ＞ $\frac{3}{2}$b - 3
B. 由a ＞ b，得-3a ＞ -3b
C. 由a²c ＞ b²c，得a ＞ b
D. 由a² ＞ b²，得a ＞ b

答案： A

15. 实数a，b，c满足a ＞ b，且ac ＞ bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 （ ）　　　

答案： D

16. 若x ＜ y，a ＜ 1，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

A. ax ＜ ay
B. x² ＜ y²
C. x + a ＜ y + 1
D. x - a ＞ y - 1

答案： C

17. 如图，数轴上的两点A，B对应的实数分别是a，b，则下列不等式成立的是 （ ）


A. a ＜ -2
B. -a ＜ -b
C. b ＞ 3
D. |a| ＜ b

答案： D

18. 若a ＜ b ＜ 0，则m，m - a，m - b三个数之间的大小关系是________________.（用“＜”连接）

答案： $m ＜ m - b ＜ m - a$

19. 已知x - y = 4.
（1）当x ＞ 3时，y的取值范围是__________；
（2）当x ＞ 3，y ＜ 1时，若S = x + y，则S的取值范围是__________.

答案：
(1) $y ＞ - 1$
(2) $2 ＜ S ＜ 6$

20. 将下列不等式化成“x ＞ a”或“x ＜ a”的形式：
（1）x - 17 ＜ -5；
（2）-\frac{1}{2}x ＞ -3；
（3）10x - 1 ＞ 7x.

答案： 解：
(1)根据不等式的基本性质 1，两边都加 17，得 $x ＜ 12$.
(2)根据不等式的基本性质 3，两边都乘 $-2$，得 $x ＜ 6$.
(3)根据不等式的基本性质 1，两边都减 $7x$ 再加 1，得 $10x - 7x - 1 + 1 ＞ 7x - 7x + 1$，即 $3x ＞ 1$.
根据不等式的基本性质 2，两边都除以 3，得 $x ＞ \frac{1}{3}$.

21. 若x ＜ y，比较2 - 3x与2 - 3y的大小，并说明理由.

答案： 解：$2 - 3x ＞ 2 - 3y$. 理由如下：
∵ $x ＜ y$，
∴ $-3x ＞ - 3y$（不等式的基本性质 3），
∴ $2 - 3x ＞ 2 - 3y$（不等式的基本性质 1）.