《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 若方程$kx + y = 5$的一个解是$\begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}$,则$k$的值是（ ）
A. -3
B. 3
C. -2
D. 2

答案： D

2. 已知$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$和$\begin{cases}x = 0\\y = -1\end{cases}$都是方程$ax - y = b$的解,则$a =$____,$b =$____.

答案： 2 1

3. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}2x - y = m\\x - 2y = 6\end{cases}$的解满足$x - y = 4$,求$m$的值.

答案： 解：关于$x,y$的二元一次方程组为$\begin{cases}2x - y = m,①\\x - 2y = 6.②\end{cases}$
① + ②，得$3x - 3y = m + 6$.
因为$x - y = 4$，
所以$m + 6 = 12$，所以$m = 6$.

4. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x + 2y = 2\\2x + y = m - 18\end{cases}$的解$x,y$互为相反数,求$m$的值.

答案： 解：由已知，得$x + y = 0$，
则$\begin{cases}x + y = 0,\\3x + 2y = 2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2,\\y = - 2.\end{cases}$
将$\begin{cases}x = 2,\\y = - 2\end{cases}$代入$2x + y = m - 18$，得$2×2 - 2 = m - 18$，
解得$m = 20$.

5. 若二元一次方程组$\begin{cases}7x - 3y = 8\\3x - y = 8\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a\\y = b\end{cases}$,则$a + b =$（ ）
A. 24
B. 0
C. -4
D. -8

答案： A

7. 已知关于$x,y$的二元一次方程$3x - 2y = t$,其取值如表,求$p$的值.

答案： 解：由题意，得$\begin{cases}3m - 2n = 5,\\3(m + 2) - 2(n - 2) = p,\end{cases}$
化简，得$\begin{cases}3m - 2n = 5,①\\3m - 2n + 10 = p,②\end{cases}$
将①代入②，得$p = 5 + 10 = 15$，
即所求$p$的值是 15.

8. 若$\begin{cases}x = 3\\y = -2\end{cases}$是二元一次方程$ax + by = -1$的一个解,求$3a - 2b + 2024$的值.

答案： 解：因为$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases}$是二元一次方程$ax + by = - 1$的一个解，
所以$3a - 2b = - 1$，
所以$3a - 2b + 2024 = - 1 + 2024 = 2023$.

9. 若$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$是关于$x,y$的方程$ax - by = 1$的一个解,且$a + b = -5$,求$a - b$的值.

答案： 解：因为$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$是关于$x,y$的方程$ax - by = 1$的一个解，
所以$a - 2b = 1$.
联立方程组$\begin{cases}a - 2b = 1,\\a + b = - 5,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = - 3,\\b = - 2,\end{cases}$
所以$a - b = - 3 - ( - 2) = - 1$.