《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 下列方程是三元一次方程的是（ ）
A. $xyz = 2$
B. $x - 2y + 3z = 5$
C. $\frac{2}{x}+y - 2z = 3$
D. $xy + yz - xz = 8$

答案： B

2. 下列各方程组不是三元一次方程组的是（ ）
A. $\begin{cases}x = 5,\\x + y = 7,\\x + y + z = 6\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 3,\\y + z = 4,\\z + x = 2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y - z = 1,\\2x - y + z = 3,\\3x + y - 2z = 5\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y - z = 7,\\xyz = 1,\\x - 3y = 4\end{cases}$

答案： D

3. 下列四组数值中，为方程组$\begin{cases}x + 2y + z = 0,\\2x - y - z = 1,\\3x - y - z = 2\end{cases}$的解的是（ ）
A. $\begin{cases}x = 0,\\y = 1,\\z = - 2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 1,\\y = 0,\\z = 1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 0,\\y = - 1,\\z = 0\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 1,\\y = - 2,\\z = 3\end{cases}$

答案： D

4. 解方程组$\begin{cases}3x - y + z = 4,①\\2x + 3y - z = 12,②\\x + y + z = 6③\end{cases}$时，第一次消去未知数的最佳方法是（ ）
A. $① - ③\times3$与$② - ③\times2$，加减法消去$x$
B. $① + ③$与$①\times3 + ②$，加减法消去$y$
C. $① + ②$与$③ + ②$，加减法消去$z$
D. 代入法消去$x,y,z$中的任何一个

答案： C

5. 已知三元一次方程组$\begin{cases}x + y = 3,\\y + z = 4,\\x + z = 5,\end{cases}$则$x + y + z=$_____.

答案： 6

6. 解方程组：$\begin{cases}3x - y + z = 4,①\\2x + 3y - z = 12,②\\x + y + z = 6.③\end{cases}$

答案： 解：① + ②，得 $5x + 2y = 16$，④
③ + ②，得 $3x + 4y = 18$，⑤
联立④和⑤，得
$\begin{cases}5x + 2y = 16 \\ 3x + 4y = 18\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$
把$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3\end{cases}$代入①，得 $6 - 3 + z = 4$，
解得 $z = 1$.
所以原方程组的解是$\begin{cases}x = 2 \\ y = 3 \\ z = 1\end{cases}$

7. 某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买三等奖奖品3件，二等奖奖品5件，一等奖奖品1件，共需62元；若购买三等奖奖品4件，二等奖奖品7件，一等奖奖品1件共需77元. 现在购买三等奖、二等奖、一等奖奖品各一件，共需（ ）
A. 31元
B. 32元
C. 33元
D. 34元

答案： B

8. 易错点忽视数量关系　文化娱乐公司准备组织员工去观看电影《阿凡达2:水之道》，由于购买团体票可以打折，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有60元，90元，120元三种票价的电影票，公司经理用840元共购买了10张电影票，则票价为60元的电影票的数量比票价为120元的电影票的数量多_____张.

答案： 2

9.（教材P26习题T2变式）解三元一次方程组$\begin{cases}x + y + z = 3,①\\3x + 2y + z = 10,②\\2x - y + z = - 1,③\end{cases}$如果消掉未知数$z$，则应对方程组变形为（ ）
A. $① + ③$，$①\times2 - ②$
B. $① + ③$，$③\times2 + ②$
C. $② - ①$，$② - ③$
D. $① - ②$，$①\times2 - ③$

答案： C