《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等的条件是 （ ）

A. AC = A'C'，BC = B'C'
B. ∠A = ∠A'，AB = A'B'
C. AC = A'C'，AB = A'B'
D. ∠B = ∠B'，BC = B'C'

答案： C

2. 如图，∠C = ∠D = 90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等. 以下给出的条件适合的是 （ ）

A. AC = AD
B. AC = BC
C. ∠ABC = ∠ABD
D. AD = BD

答案： A

3. 如图，三角形ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件_______________，依据“HL”定理使△AEC≌△CDA.

答案： AE=CD或CE=AD

4. 使两个直角三角形全等的条件可以是 （ ）
A. 一个锐角对应相等
B. 两个锐角对应相等
C. 斜边及一条直角边对应相等
D. 一条边对应相等

答案： C

5. 如图，∠A = ∠D = 90°，AC = DB，则△ABC≌△DCB的依据是 （ ）

A. HL
B. ASA
C. AAS
D. SAS

答案： A

6. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 8，BC = 6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的平分线，则AD = ____.

答案： 5

7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD = BD，BF = AC. 有下列结论：①△ADC≌△BDF；②BE⊥AC；③连接DE，则∠AED = 135°. 其中正确的结论有__________.

答案： ①②③

8. 易错点 未对全等三角形的对应边进行分类讨论而丢解 如图，∠C = 90°，AC = 10，BC = 5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB = PQ，当点P运动到AP = __________时，△ABC与△APQ全等.

答案： 5或10

9. 如图，在△ABC和△DEF中，∠A = ∠D = 90°，AB = DF，若要用“斜边、直角边（HL）”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需要补充条件：__________.

答案： BC=EF或BE=CF