《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 如图，在△ABC中，BC = 9，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为21，则AC的长为（ ）

A. 6
B. 9
C. 10
D. 12

答案： D

2. 如图，△ABC中，点D在BC上，且BD的中垂线与AB相交于点E，CD的中垂线与AC相交于点F，已知△ABC的三个内角皆不相等，根据图中标示的角，判断下列叙述正确的是（ ）

A. ∠1 = ∠3，∠2 = ∠4
B. ∠1 = ∠3，∠2 ≠ ∠4
C. ∠1 ≠ ∠3，∠2 = ∠4
D. ∠1 ≠ ∠3，∠2 ≠ ∠4

答案： C

3.（教材P120习题T1变式）
如图，线段AB，BC的垂直平分线l₁，l₂相交于点O.若∠AOC = 68°，则∠ABC = ______ .

答案： 34°

4. 如图，AC = AD，BC = BD，则有（ ）

A. AB与CD互相垂直平分
B. CD垂直平分AB
C. AB垂直平分CD
D. CD平分∠ACB

答案： C

5. 给出以下两个定理：
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理：
如图，直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上，
∴AM = AN( ).
∵BM = BN，
∴点B在直线l上( ).
∵CM ≠ CN，
∴点C不在直线l上.
这是因为如果点C在直线l上，那么CM = CN( ).
这与条件CM ≠ CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ）

A. ②①①
B. ②①②
C. ①②②
D. ①②①

答案： D

6. 如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 7，DE是AC的中垂线，则△ABD的周长为（ ）

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案： B

7. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF. 若∠A = 50°，∠ABD = 26°，则∠ACF的度数为（ ）

A. 66°
B. 52°
C. 46°
D. 42°

答案： B