《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18，则原数是（ ）
A. 26
B. 62
C. 35
D. 53

答案： D

2. 小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了.”那么数学老师今年的年龄是______岁.

答案： 29

3.（教材P19习题T2变式）甲、乙两人做加法，甲在其中一个加数后面多写了个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，求原来的两个加数.

答案： 解:设原来的两个加数分别为x,y.
根据题意，得$\begin{cases}10x + y = 2342 \\ \frac{1}{10}x + y = 65 \end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 230 \\ y = 42 \end{cases}$.
答:原来的两个加数分别为230,42.

4. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是（ ）
A. 2.5千米/时
B. 22.5千米/时
C. 4.5千米/时
D. 20.5千米/时

答案： B

5.（教材P19习题T3变式）某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路. 如果该同学保持上坡速度$\frac{5}{6}$m/s，平路速度$\frac{7}{6}$m/s，下坡速度$\frac{4}{3}$m/s，那么他从家到学校需要26 min，从学校回家需要20 min. 则该同学家到学校全程是________m.

答案： 1500

6. 某人要在规定时间内由甲地赶往乙地，如果他以50 km/h的速度行驶，就会迟到24 min；如果他以75 km/h的速度行驶，可提前24 min到达，求甲、乙两地间的距离.

答案： 解:设甲、乙两地间的距离为skm,从甲地到乙地的规定时间为th.
由题意，得$\begin{cases}\frac{s}{50}=t + \frac{24}{60} \\ \frac{s}{75}=t - \frac{24}{60} \end{cases}$，解得$\begin{cases}s = 120 \\ t = 2 \end{cases}$.
答:甲、乙两地间的距离为120km.

7. 某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个，甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是_______________.

答案： $\begin{cases}x + y = 30 \\ 200x\times2 = 100y \end{cases}$

8. 易错点 忽视关键词语的作用 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的$\frac{4}{5}$少30人. 如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的$\frac{3}{4}$. 这两个车间各有多少人？

答案： 解:设第一车间的人数是x人，第二车间的人数是y人.
依题意，得$\begin{cases}y = \frac{4}{5}x - 30 \\ \frac{3}{4}(x - 10)=y + 10 \end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 250 \\ y = 170 \end{cases}$.
答:第一车间有250人，第二车间有170人.