《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

12. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

答案： 解:
(1)设这批游客共$x$人,原计划租用45座客车$y$辆
　根据题意，得$\begin{cases}45y + 15 = x \\60(y - 1) = x\end{cases}$
　解得$\begin{cases}x = 240 \\y = 5\end{cases}$
　答:这批游客共240人，原计划租用45座客车5辆
(2)租45座客车:$240÷45≈5.3$(辆),
　所以需租6辆,租金为$220×6 = 1320$(元);
　租60座客车:$240÷60 = 4$(辆),所以需租4辆，租金为$300×4 = 1200$(元).
　$1320＞1200$,
　所以租用4辆60座客车更合算.

13. 模型观念 某班将举行“庆祝建国75周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息，解决问题：
（1）试计算两种笔记本各买了多少本？
（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

答案： 解:
(1)设5元的笔记本买了$x$本,8元的笔记本买了$y$本.
　依题意，得$\begin{cases}x + y = 40 \\5x + 8y = 300 - 68 + 13\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 25 \\y = 15\end{cases}$
　答:5元的笔记本买了25本，8元的笔记本买了15本
(2)假设小明找回68元，设5元的笔记本买了$m$本，8元的笔记本买了$n$本，则$\begin{cases}m + n = 40 \\5m + 8n = 300 - 68\end{cases}$
　解得$\begin{cases}m = \frac{88}{3} \\n = \frac{32}{3}\end{cases}$
　因为$m$,$n$不是整数,
　所以不符合题意，
　故不可能找回68元