《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

8. 在全国足球联赛中，每场比赛都要分出胜负，已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x，平的场数是y，根据题意可得方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 10,\\3x - y = 22\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 10,\\3x + y = 22\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 10,\\x + 3y = 22\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 10,\\x - 3y = 22\end{cases}$

答案： B

9. 已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元；若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元。甲、乙两种商品的定价分别为 （ ）
A. 50元、150元
B. 50元、100元
C. 100元、50元
D. 150元、50元

答案： D

10. 春节来临之际，公司老总为了感谢职工这一年来的付出，他用一张1万元支票给公司几名保洁人员每人购买一件单价590元的A种节日礼盒，又给一线的十几名技术员工每人购买一件单价670元的B种节日礼盒，找回了几张100元和几张10元（10元的不超过9张）的钞票。事后公司老总再仔细算了一下，如把购买A种节日礼盒和B种节日礼盒的数量互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反。该公司保洁人员与一线的技术员工的人数之比是______。

答案： 1:4

11. 模型观念 某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款364元，两种服装标价之和为420元，这两种服装的进价和标价各是多少元？

答案： 解:设甲服装的进价为$x$元,乙服装的进价为$y$元，则甲服装的标价为$(1 + 40\%)x$，乙服装的标价为$(1 + 40\%)y$，则
　$\begin{cases}(1 + 40\%)x\times0.8 + (1 + 40\%)y\times0.9 = 364, \\ (1 + 40\%)x + (1 + 40\%)y = 420\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 100, \\ y = 200\end{cases}$
　所以$x(1 + 40\%) = 140$，$y(1 + 40\%) = 280$.
　答:甲服装的进价为100元，标价为140元;乙服装的进价为200元，标价为280元

12. 模型观念 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤。
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元。”
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%。”
小明：“爸爸，妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/千克）。

答案： 解:设上月萝卜的单价是$x$元/千克，排骨的单价$y$元/斤.
　　根据题意，得
　　$\begin{cases}3x + 2y = 36, \\ 3(1 + 50\%)x + 2(1 + 20\%)y = 45\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 2, \\ y = 15\end{cases}$
　　则$(1 + 50\%)x = (1 + 50\%)\times2 = 3$，
　　$(1 + 20\%)y = (1 + 20\%)\times15 = 18$.
　答:这天萝卜的单价是3元/千克，排骨的单价是18元/千克