《2025年考出好成绩七年级数学下册鲁教版》

1. 用代入法解二元一次方程组$\begin{cases}y = 1 - x,①\\x + 2y = 4②\end{cases}$时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（ ）
A. $x - 2 - 2x = 4$
B. $x + 2 - 2x = 4$
C. $x + 2 + x = 4$
D. $x + 2 - x = 4$

答案： B

2. 用代入法解方程组$\begin{cases}x - 2y = 5\\y = 1 + x\end{cases}$时，代入正确的是（ ）
A. $x - 2 + x = 5$
B. $x - 2 + 2x = 5$
C. $x - 2 - 2x = 5$
D. $x - 2 - x = 5$

答案： C

3.（教材P7例1变式）方程组$\begin{cases}x + 2y = 10\\y = 2x\end{cases}$的解是（ ）
A. $\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 4\\y = 2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 3\\y = 6\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 2\\y = 4\end{cases}$

答案： D

4. 解方程组$\begin{cases}x = 3y - 1,①\\x + y = 3②\end{cases}$时，应该将______代入______后，先求得______的值，原方程组的解是_________.

答案： ① ② $y$ $\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$

5. 解方程组：
(1)$\begin{cases}x + 5 = 3y - 1,①\\y = 3x + 2;②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}y = \frac{2}{3}x - 4,①\\5x - 6y = 33.②\end{cases}$

答案： 解:
(1) 把②代入①,得$x + 5 = 3(3x + 2)-1$,
解得$x = 0$.
把$x = 0$代入②,得$y = 2$.
所以原方程组的解是$\begin{cases}x = 0,\\y = 2\end{cases}$.
(2) 把①代入②,得$5x - 6(\frac{2}{3}x - 4)=33$,解得$x = 9$.
把$x = 9$代入①,得$y = 2$.
所以原方程组的解是$\begin{cases}x = 9,\\y = 2\end{cases}$.

6. 用代入法解方程组$\begin{cases}3x - y = 2\\2x + 3y = 4\end{cases}$的简单方法是（ ）
A. 消$x$
B. 消$y$
C. 消$x$和$y$一样
D. 无法确定

答案： B

7. 用代入法解一元二次方程$\begin{cases}2x + y = 5,①\\3x + 4y = 7②\end{cases}$的过程中，下列变形不正确的是（ ）
A. 由①得$x = \frac{5 - y}{2}$
B. 由①得$y = 5 - 2x$
C. 由②得$x = \frac{7 - 4y}{3}$
D. 由②得$y = \frac{7 - 3x}{4}$

答案： C

8. 解方程组：$\begin{cases}x + 5y = 6,①\\3x - 6y = 4.②\end{cases}$

答案： 解:由①,得$x = 6 - 5y$. ③
把③代入②,得$3(6 - 5y)-6y = 4$,
解得$y = \frac{2}{3}$.
把$y = \frac{2}{3}$代入③,得$x = \frac{8}{3}$.
所以原方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{8}{3},\\y = \frac{2}{3}\end{cases}$.