《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

22.(2024天津中考)计算$\frac{3x}{x - 1}-\frac{3}{x - 1}$的结果等于（ ）
A.3
B.x
C.$\frac{x}{x - 1}$
D.$\frac{3}{x² - 1}$

答案： A 3x/(x - 1)-3/(x - 1)=(3x - 3)/(x - 1)=3(x - 1)/(x - 1)=3，故选 A.

23.(2024安徽中考)若分式$\frac{1}{x - 4}$有意义,则实数x的取值范围是_______.

答案： 答案 x≠4 解析

∵ 分式 1/(x - 4)有意义，
∴ x - 4≠0，
∴ x≠4.

24.(2024山东济宁中考)已知a² - 2b + 1 = 0,则$\frac{4b}{a² + 1}$的值是_______.

答案： 答案 2 解析

∵ a² - 2b + 1 = 0，
∴ a² + 1 = 2b，
∵ a²≥0，
∴ a² + 1≥1，
∴ b＞0，
∴ 4b/(a² + 1)=4b/2b = 2.

25.(2024北京中考)已知a - b - 1 = 0,求代数式$\frac{3(a - 2b)+3b}{a² - 2ab + b²}$的值.

答案： 解析

∵ a - b - 1 = 0，
∴ a - b = 1，
∴ (3(a - 2b)+3b)/(a² - 2ab + b²)=(3a - 6b + 3b)/(a - b)²=(3a - 3b)/(a - b)²=3(a - b)/(a - b)²=3/(a - b)=3/1 = 3.

26.(2024山东烟台中考)利用课本上的计算器进行计算,按键顺序如下:3 $x^{2}$ - 5 =,若m是其显示结果的平方根,先化简:($\frac{m}{m - 3}+\frac{7m - 4}{9 - m²}$)÷$\frac{4 - 2m}{m + 3}$,再求值.

答案： 解析 (m/(m - 3)+(7m - 4)/(9 - m²))÷(4 - 2m)/(m + 3) = ((m² + 3m)/(m² - 9)-(7m - 4)/(m² - 9))·(m + 3)/(4 - 2m) = ((m - 2)²)/((m + 3)(m - 3))·(m + 3)/(-2(m - 2)) =(m - 2)/(6 - 2m)， 根据计算器按键顺序可得 m = ±√(9 - 5)=±√4 = ±2，
∵ 4 - 2m≠0，
∴ m≠2， 当 m = -2 时，原式 = (-2 - 2)/(6 + 4)= -2/5.

27.(2024黑龙江绥化中考)若式子$\sqrt{2m - 3}$有意义,则m的取值范围是（ ）
A.m≤$\frac{2}{3}$
B.m≥ - $\frac{3}{2}$
C.m≥$\frac{3}{2}$
D.m≤ - $\frac{2}{3}$

答案： C 由题意得 2m - 3≥0，解得 m≥3/2，故选 C.

28.(2024山东济宁中考)下列运算正确的是（ ）
A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
B.$\sqrt{2}\times\sqrt{5}=\sqrt{10}$
C.2÷$\sqrt{2}$ = 1
D.$\sqrt{(-5)²}=-5$

答案： B √2 与 √3 无法合并，故 A 错误；√2×√5 = √10，故 B 正确；2÷√2 = √2，故 C 错误；√((-5)²)=5，故 D 错误. 故选 B.

29.(2024四川乐山中考)已知1 ＜ x ＜ 2,化简$\sqrt{(x - 1)²}+|x - 2|$的结果为（ ）
A.-1
B.1
C.2x - 3
D.3 - 2x

答案： B

∵ 1＜x＜2，
∴ √((x - 1)²)+|x - 2|=x - 1 + 2 - x = 1，故选 B.

30.(2024内蒙古呼伦贝尔中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则$\sqrt{(a - b)²}-(b - a - 2)$的化简结果是（ ）

A.2
B.2a - 2
C.2 - 2b
D.-2

答案： A 由题图可知，a＜b，
∴ a - b＜0，
∴ 原式 = b - a - b + a + 2 = 2. 故选 A.

31.(2024四川德阳中考)化简:$\sqrt{(-3)²}$ =_______.

答案： 答案 3 解析 √((-3)²)=|-3| = 3.

32.(2024天津中考)计算($\sqrt{11}+1$)($\sqrt{11}-1$)的结果为_______.

答案： 答案 10 解析 原式 = (√11)² - 1² = 11 - 1 = 10.

33.(2024甘肃中考)计算:$\sqrt{18}-\sqrt{12}\times\sqrt{\frac{3}{2}}$.

答案： 解析 原式 = 3√2 - 2√3×√(3/2)=3√2 - 3√2 = 0.