《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

1.(情境题·中华优秀传统文化)(2024广西百色田阳二模)春节期间，贴春联、送祝福一直是中华民族的优良传统.下列用篆书书写的春联“五福临门”四个字，其中可以看成中心对称图形的是(M9224004) ( )

答案： A 选项A的图形能找到一个点，使这个图形绕这一点旋转180°与原来的图形重合，所以是中心对称图形。故选A。

2.(新独家原创)如图，火车在铁轨上静止，此时火车的车轮(看成圆)和铁轨(看成直线)之间的位置关系是 ( )

A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定

答案： B 火车静止时，车轮与铁轨的关系是相切。故选B。

3.(2024安徽淮南七中月考)已知圆锥的侧面展开图的面积是30π cm²，母线长是10 cm，则圆锥的底面圆的半径为 ( )
A.3 cm
B.6 cm
C.2 cm
D.4 cm

答案： A 设圆锥的底面圆的半径为r cm，则底面圆的周长为2πr cm，由题意得$\frac{1}{2}×2\pi r×10 = 30\pi$，解得r = 3，即圆锥的底面圆的半径为3 cm，故选A。

4.(2024安徽合肥新站实验中学三模)如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠D = 48°，∠APC = 80°，则∠C的度数为 ( )

A.32°
B.42°
C.48°
D.52°

答案： A
∵∠D = 48°，∠APC = 80°，
∴∠A = 80° - 48° = 32°，
∵$\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}$，
∴∠C = ∠A = 32°。故选A。

5.(2024江苏泰州期末)如图，在围成新月形的两条劣弧($\overset{\frown}{AMB}$和$\overset{\frown}{ANB}$)中，哪条弧所在圆的圆心到线段AB的距离更小？ ( )

A.$\overset{\frown}{AMB}$
B.$\overset{\frown}{ANB}$
C.距离一样
D.无法判断

答案：
B 如图所示，点P为$\overset{\frown}{ANB}$所在圆的圆心，点Q为$\overset{\frown}{AMB}$所在圆的圆心，
∵点P到线段AB的距离小于点Q到线段AB的距离，
∴$\overset{\frown}{ANB}$所在圆的圆心到线段AB的距离更小。故选B。

6.(2024安徽泗县月考)如图，∠AOB = 90°，∠B = 35°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'OB'，旋转角为α(0°＜α＜180°).若点A'落在AB上，则旋转角α是 ( )

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

答案： D
∵∠AOB = 90°，∠B = 35°，
∴∠A = 55°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转得到△A'O'B'，
∴OA = OA'，∠AOA' = α，
∴∠AA'O = ∠A = 55°，
∴∠AOA' = 70°，即旋转角α是70°，故选D。

7.(2024安徽芜湖镜湖一模)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B = 58°，∠ACD = 40°.若⊙O的半径为5，则$\overset{\frown}{DC}$的长为 ( )

A.$\frac{13}{3}\pi$
B.$\frac{10}{9}\pi$
C.π
D.$\frac{1}{2}\pi$

答案：
C 如图，连接OA、OD、OC，
∵∠B = 58°，∠ACD = 40°，
∴∠AOC = 2∠B = 116°，∠AOD = 2∠ACD = 80°，
∴∠DOC = 36°，
∴$\overset{\frown}{DC}=\frac{36\pi×5}{180}=\pi$。故选C。

8.(2024江苏泰兴期中)如图，四边形PAOB是扇形MON的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当点P在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA² + PB²的值 ( )

A.变大
B.变小
C.不变
D.不能确定

答案： C 连接AB、OP（图略）。
∵在直角△PAB中，AB² = PA² + PB²，在矩形PAOB中，OP = AB，
∴PA² + PB² = AB² = OP²。
∵OP为扇形MON的半径，
∴OP的长始终不变，
∴PA² + PB²的值不变，故选C。

9.(2024青海西宁虎台中学一模)如图，四边形ABCD外切于⊙O，且AB = 10，CD = 15，则四边形ABCD的周长为 ( )

A.60
B.55
C.45
D.50

答案：
D 四边形ABCD外切于⊙O，设切点分别为E、G、H、F，
∴AE = AF，BE = BG，CG = CH，DH = DF，
∴AD + BC = AF + DF + BG + CG = AE + DH + BE + CH = AB + CD = 10 + 15 = 25，
∴四边形ABCD的周长为AD + BC + AB + CD = 25 + 25 = 50，故选D。