《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

1.(2023辽宁凤城一模)人类的性别由一对性染色体决定,当染色体为XX时,是女性;当染色体为XY时,是男性.下图为一对夫妻的性染色体遗传图谱,如果这位妻子怀上了一个小孩,那么该小孩为女孩的概率是 ( )
妻子 丈夫
X X X Y
X X X Y X X X Y
女孩 男孩 女孩 男孩

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： 1 C 由题图可知共有4种等可能的结果，其中该小孩为女孩的结果有2种，
∴该小孩为女孩的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。故选C。

2.根据生物学家的研究,生物的许多性状都是由基因控制的.已知控制某种水稻的高茎与矮茎的一对基因可能是DD,Dd,dd.其中基因为dd的水稻是矮茎,基因为DD,Dd的水稻是高茎,亲代水稻分别将它们的一对基因中的一个遗传给子代水稻,而且是等可能的.两株基因是Dd的高茎水稻,它们的子代水稻的性状统计结果如下表所示,若随机抽取一株子代水稻,估计抽中子代水稻性状是高茎的概率为________.
|子代性状|高茎|矮茎|
|----|----|----|
|出现的次数|75|25|

答案： 答案 $\frac{3}{4}$ 解析 根据题意得随机抽取一粒子代水稻，则抽中子代水稻性状是高茎的概率=$\frac{75}{75 + 25}=\frac{3}{4}$。

3.如图,数轴上有两点A,B,在线段AB上任意取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 ( )
A. $\frac{1}{6}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{2}{3}$

答案： 3 D
∵到表示1的点的距离不大于2的点是表示 - 1和3的点之间的点（含表示 - 1和3的两点），
∴满足条件的点组成的线段的长是4，
∵线段AB的长度为6，
∴点C到表示1的点的距离不大于2的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

4.(2024四川成都期末)一款飞镖游戏板由如图所示的正方形ABCD制成,游戏板阴影区域是以A为圆心,AB为半径的扇形,小东向游戏板随机投掷一枚飞镖,则击中阴影部分的概率是________.

答案： 答案 $\frac{\pi}{4}$ 解析 设正方形ABCD的边长为2a，则$S_{阴影}=\frac{1}{4}\times(2a)^{2}\pi=a^{2}\pi$，$S_{正方形ABCD}=(2a)^{2}=4a^{2}$，
∴击中阴影部分的概率是$\frac{a^{2}\pi}{4a^{2}}=\frac{\pi}{4}$。

5.情境题·数学文化 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的.如图所示的是一个“赵爽弦图”飞镖板,其中直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),求小明投掷一次飞镖扎在阴影区域的概率.

答案： 解析 观察题图可知：大正方形的边长为$\sqrt{2^{2}+4^{2}}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$，则大正方形的面积为20，可知阴影区域的面积为$20 - 4\times(\frac{1}{2}\times2\times4)=4$，故小明投掷一次飞镖扎在阴影区域的概率为$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$。

6.(2024安徽合肥模拟,8,★☆☆)生物学家研究发现,人体许多特征都是由基因控制的.如人的眼皮性状由常染色体的一对基因控制,双眼皮由显性基因A控制,单眼皮由隐性基因a控制.当一个人的基因型为AA或Aa时,这个人就是双眼皮;当一个人的基因型为aa时,这个人就是单眼皮.父母分别将他们一对基因中的一个等可能地遗传给子女.若父母都是双眼皮,且他们的基因型都是Aa,则他们的子女是双眼皮的概率为 ( )
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： 6 D 列表如下： | | A | a | | --- | --- | --- | | A | AA | Aa | | a | Aa | aa | 共有4种等可能的结果，其中他们的子女是双眼皮的结果有AA，Aa，Aa，共3种，
∴他们的子女是双眼皮的概率为$\frac{3}{4}$。故选D。