《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

17.(2024陕西蓝田月考)(6分)如图所示的是一个几何体的三视图.
(1)写出几何体的名称.
(2)根据图中标出的数据,计算这个几何体的表面积(精确到0.1 cm²,即结果保留一位小数).

答案： 解析 （1）由三视图可知，该几何体是圆锥。 （2）这个几何体的表面积：$\frac{1}{2}\cdot2\pi r\cdot l+\pi r^{2}=\frac{1}{2}\times2\pi\times3\times6+\pi\times3^{2}=27\pi\approx84.8$ cm²。

18.(2024江苏苏州期末)(6分)如图所示的是由大小相同的小立方块搭成的几何体,按要求解答下列问题:

(1)在网格图中画出该几何体的主视图和左视图.
(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块,保持主视图和左视图不变,则在图中最多可以再添加________个小立方块.

答案：
解析 （1）如图所示。

（2）如图所示，最多可以再添加2个小立方块。

19.(6分)如图,在一地面的正上方有一路灯P,小明想测量路灯P到地面的距离,于是他将一根长度为1 m的标杆AB按如图所示的方式放置,使AB与地面平行,得到标杆AB在地面上的影子CD.(M9225001)
(1)请在图中画出路灯P的位置.
(2)若测得标杆AB与地面之间的距离是1 m,此时AB在地面上的影子CD = 1.4 m,求路灯P到地面的距离.

答案：
解析 （1）路灯P的位置如图所示。

 （2）如图，过P点作PE⊥CD于E，交AB于点F。
∵AB//CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{PF}{PE}$。
∵AB = 1，EF = 1，CD = 1.4，
∴$\frac{1}{1.4}=\frac{PE - 1}{PE}$，
∴PE = 3.5 m。
∴路灯P到地面的距离为3.5 m。

20.(2024广东深圳宝安中学期中)(6分)甲、乙两栋楼的位置如图所示,甲楼AB高16米.当地10时,物高与影长的比是1∶$\sqrt{2}$.
(1)如图1,当地10时,甲楼的影子刚好不落到乙楼上,则两楼间距BD的长为________米.
(2)当地8时,物高与影长的比是1∶2.如图2,甲楼的影子有一部分落在乙楼上,求落在乙楼上的影子DE的长.

答案：
解析 （1）由题意得$\frac{AB}{BD}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，即$\frac{16}{BD}=\frac{1}{\sqrt{2}}$， 解得$BD = 16\sqrt{2}$米，故答案为$16\sqrt{2}$。 （2）如图，作EF⊥AB于点F， 在Rt△AEF中，∠AFE = 90°，EF = BD = $16\sqrt{2}$米，
∵物高与影长的比是1∶2，
∴$\frac{AF}{EF}=\frac{1}{2}$，
∴$AF=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\times16\sqrt{2}=8\sqrt{2}$（米），
∴DE = BF = AB - AF = $(16 - 8\sqrt{2})$米， 即落在乙楼上的影子DE的长为$(16 - 8\sqrt{2})$米。