《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

1.(2024广西南宁三十一期中)下列图形中的角是圆周角的是 （ ）

答案： C：顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个交点的角叫做圆周角，只有C中的图形符合，故选C。

2.(2023广西中考)如图,点A,B,C在⊙O上,∠C = 40°,则∠AOB的度数是(M9224007) （ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： D：因为$\angle C=\frac{1}{2}\angle AOB$，$\angle C = 40^{\circ}$，所以$\angle AOB = 80^{\circ}$。故选D。

3.(2023青海中考)如图,AB是⊙O的弦,C是⊙O上一点,OC⊥AB,垂足为D.若∠A = 20°,则∠ABC = （ ）

A.20°
B.30°
C.35°
D.55°

答案： C：因为$OC\perp AB$，所以$\angle ADO = 90^{\circ}$，又因为$\angle A = 20^{\circ}$，所以$\angle AOD=90^{\circ}-\angle A = 70^{\circ}$，则$\angle ABC=\frac{1}{2}\angle AOD = 35^{\circ}$。故选C。

4.情境题·国防教育 为普及国防知识,提高全民国防意识,某市在全民国防教育日举办了国防教育展,设置了一个圆形展厅.如图,在圆形展厅边缘上的点P处安装了一台监视器,该监视器的监控角度是72°,为了观察到展厅的每个位置,最少需在圆形展厅边缘上安装_______台这样的监视器. （ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C：由题意可知，一台监视器所对应的圆周角的度数为$72^{\circ}$，则其对应的圆心角的度数为$144^{\circ}$，因为$360\div144 = 2.5$，所以最少需安装3台这样的监视器。故选C。

5.情境题·中华优秀传统文化 如图所示的是中国古代的计时工具“日晷”,它的晷面被平均分成了12份,分别表示子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰,则“午时”所在弧所对的圆周角的度数为_______度.

答案： 答案：15 解析：“午时”所在弧所对的圆心角为$360^{\circ}\div12 = 30^{\circ}$，所以“午时”所在弧所对的圆周角为$15^{\circ}$。

6.(2024安徽芜湖四十三中期中)如图,A,B,C,D是⊙O上的点,若∠CAB = 40°,则∠BDC的度数为(M9224007) （ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： B：因为$\widehat{BC}=\widehat{BC}$，$\angle CAB = 40^{\circ}$，所以$\angle BDC=\angle CAB = 40^{\circ}$。故选B。

7.如图,矩形ABCD的四个顶点均在⊙O上,若AB = $\sqrt{2}$,BC = $\sqrt{6}$,则⊙O的半径为 （ ）

A.4
B.2
C.2$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{2}$

答案： D：连接AC（图略），因为四边形ABCD是矩形，所以$\angle B = 90^{\circ}$，所以AC是$\odot O$的直径。因为$AB=\sqrt{2}$，$BC=\sqrt{6}$，所以$AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}} = 2\sqrt{2}$，所以$\odot O$的半径为$\sqrt{2}$。故选D。

8.(2023辽宁营口中考)如图所示,AD是⊙O的直径,弦BC交AD于点E,连接AB,AC,若∠BAD = 30°,则∠ACB的度数是 （ ）

A.50°
B.40°
C.70°
D.60°

答案：
D：如图，连接BD，因为AD是$\odot O$的直径，所以$\angle ABD = 90^{\circ}$，又因为$\angle BAD = 30^{\circ}$，所以$\angle ADB = 90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$，所以$\angle ACB=\angle ADB = 60^{\circ}$。故选D。