《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

15.（5分）在一个不透明的口袋中装着除颜色外其余都一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了.请判断以下事件是随机事件、不可能事件，还是必然事件.
（1）从口袋中任意取出一个球，是白球.
（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球.
（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.

答案： （1）从口袋中任意取出一个球，可能是白球、红球或蓝球，
∴从口袋中任意取出一个球，是白球是随机事件。 （2）口袋中只有3个蓝球，
∴从口袋中一次任取5个球，全是蓝球是不可能事件。 （3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了是必然事件。

16.（5分）小明的书包里有几本大小、形状、质地相同的笔记本，分别作为语文、数学、英语的课堂笔记本，其中语文笔记本1本，数学笔记本2本，英语笔记本3本.如果从中任意摸出一本.
（1）会有哪些等可能的结果？
（2）你认为摸到哪种笔记本的可能性最大？摸到哪种笔记本的可能性最小？

答案： （1）语文、数学1、数学2、英语1、英语2、英语3，共有6种等可能的结果。 （2）因为英语笔记本最多，语文笔记本最少，所以摸到英语笔记本的可能性最大，摸到语文笔记本的可能性最小。

17.跨物理·电路图 （5分）如图，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，求能让灯泡发光的概率.

答案：
∵随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，共有3种等可能的情况：S₁S₂，S₁S₃，S₂S₃， 其中能让灯泡发光的情况有两种：S₁S₃、S₂S₃，
∴能让灯泡发光的概率为$\frac{2}{3}$。

18.（2021江苏扬州中考）（6分）一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙两人等可能地坐到①②③中的2个座位上.
（1）甲坐在①号座位上的概率是________.
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率.

答案：
（1）$\frac{1}{3}$。 （2）画树状图如图

 共有6种等可能的结果，其中甲与乙相邻而坐的结果有4种，故甲与乙相邻而坐的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。