《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

8.下列说法正确的是 （ ）
A.通过多次试验得到的某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B.某人连续9次掷出的质地均匀硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C.确定性事件发生的概率等于1
D.试验结果的频率与概率不一定一致

答案： D 可以用多次试验得到的某事件发生的频率估计这一事件发生的概率，故A不正确；某人连续9次掷出的硬币都是正面朝上，不影响下一次的结果，第10次掷出的硬币反面朝上的概率等于正面朝上的概率，故B不正确；确定性事件的概率等于1或0，故C不正确；试验结果的频率与概率不一定一致，故D正确。故选D。

9.易错题 下列语句中，关于频率与概率的关系表示正确的是________.
①频率就是概率；
②频率与重复试验次数无关；
③随着重复试验次数的大量增加，频率一般会越来越接近概率；
④概率是随机的，在试验前不能确定.

答案： 答案 ③ 解析 频率不是概率，频率会随着重复试验的次数的变化而变化，而概率是固定的，故①错误；频率与重复试验次数有关，一般重复试验次数越多，频率越稳定，故②错误；由频率的性质知：随着重复试验次数的大量增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故③正确；概率不是随机的，在试验前能确定，故④错误。 易错警示 注意频率与概率之间的关系，容易因对两者的关系理解不透彻导致错误。

10.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法：
①试验次数不同，正面向上的频率可能会不相同；
②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为$\frac{n}{2}$；
③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定.
其中正确的是________.

答案： 答案 ①③ 解析 ①试验次数不同，正面向上的频率可能会不相同，说法正确；②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数更接近$\frac{n}{2}$，而不一定为$\frac{n}{2}$，说法错误；③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，说法正确。

11.（2024贵州中考，9，★☆☆）小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.4，下列说法正确的是 （ ）
A.小星定点投篮1次，不一定能投中
B.小星定点投篮1次，一定可以投中
C.小星定点投篮10次，一定投中4次
D.小星定点投篮4次，一定投中1次

答案： A 小星定点投篮1次，不一定能投中，故选A。

12.（2024江苏丰县期中，7，★☆☆）在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，发生的概率为P.下列说法正确的是（M9226002） （ ）
A.试验次数越多，f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数很大时，f等于P
D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定

答案： D 由频率的稳定性知，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，故选D。

13.（2024陕西榆林定边七中期中，3，★☆☆）某小组做用频率估计概率的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 （ ）

A.玩“石头、剪刀、布”时，小亮随机出的是“石头”
B.掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面”朝上
C.投掷一枚正六面体骰子，点数“6”朝上
D.袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球

答案： B A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小亮随机出的是“石头”的概率为$\frac{1}{3}$；B.掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面”朝上的概率为$\frac{1}{2}$；C.投掷一枚正六面体骰子，点数“6”朝上的概率为$\frac{1}{6}$；D.袋子中有除颜色外其余都相同的1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球的概率为$\frac{2}{3}$。由于题图中频率稳定在0.5 = $\frac{1}{2}$附近，故最有可能的是B中的试验。故选B。

14.（2024贵州六盘水水城期中，15，★☆☆）为了知道一块不规则的封闭图形（如图）的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1 m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，记录数据如下表，则封闭图形的面积约为________$m^{2}$（精确到0.1 $m^{2}$）

答案： 答案 1.7 解析 根据统计表，可得石子落在正方形内的概率约为0.593，设封闭图形的面积为x m²，则有$\frac{1^{2}}{x}$≈0.593，解得x≈1.7。
∴封闭图形的面积约为1.7 m²，故答案为1.7。