《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

1.小明从一副扑克牌中随机摸1张牌,下列事件中,不属于等可能性事件的是 （ ）
A.摸到大王与摸到小王
B.摸到红桃与摸到黑桃
C.摸到5与摸到6
D.摸到5与摸到王牌

答案： D 因为一副扑克牌中有4张是5的牌，2张王牌，所以摸到5与摸到王牌的可能性是不相等的。

2.(2024广西中考)不透明袋子中装有白球2个,红球1个,这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,取出白球的概率是（M9226001） （ ）
A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： D
∵袋子中装有1个红球、2个白球，共3个球，
∴从袋子中随机取出一个球，取出白球的概率为$\frac{2}{3}$。故选D。

3.(2024安徽庐江一模)小明的笔记本密码是一个两位数,他只记得第一位数是8,第二位数是一个奇数,则小明尝试一次就能打开笔记本的概率是 （ ）
A.$\frac{1}{10}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B
∵笔记本密码是一个两位数，第一位数是8，第二位数可能是1，3，5，7，9，共5个数，
∴小明尝试一次就能打开笔记本的概率是$\frac{1}{5}$。故选B。

4.新独家原创 情境题·爱国主义教育 为加强学生的爱国主义教育,某班组织学生观看爱国主义影片,准备从《地道战》《小兵张嘎》《百团大战》《太行山上》这四部影片中选择一部观看,则选到《小兵张嘎》的概率是_______.

答案： 答案 $\frac{1}{4}$解析 共4部影片，从中选择一部，选到《小兵张嘎》的概率为$\frac{1}{4}$。

5.在一个不透明的袋子中装有n个球,这些球除颜色外均相同,其中红球有4个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为$\frac{1}{3}$,那么n的值是_______.

答案： 答案 12解析 由题意得$\frac{4}{n}=\frac{1}{3}$，
∴$n = 12$。

6.(2024新疆乌鲁木齐二模,5,★☆☆)一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯(除颜色外都相同)时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是 （ ）
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{4}$
D.1

答案： B 用A和a分别表示粉色有盖茶杯的杯盖和茶杯，用B和b分别表示白色有盖茶杯的杯盖和茶杯，经过搭配所能产生的结果为Aa和Bb、Ab和Ba，所以颜色搭配一致的概率是$\frac{1}{2}$。故选B。

7.新考向·新定义试题 (2023安徽中考,7,★☆☆)如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”.用1、2、3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为 （ ）
A.$\frac{5}{9}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： C 用1、2、3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，出现的等可能的结果有123、132、213、231、312、321，共6种，其中恰好是“平稳数”的结果有123、321，共2种，所以恰好是“平稳数”的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。故选C。

8.(2024四川成都中考,12,★☆☆)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是$\frac{3}{8}$,则$\frac{x}{y}$的值为_______.(M9226001)

答案： 答案 $\frac{3}{5}$解析
∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴共有$(x + y)$枚棋子，
∵从盒中随机取出一枚棋子，它是黑棋的概率是$\frac{3}{8}$，
∴$\frac{x}{x + y}=\frac{3}{8}$，
∴$8x = 3x + 3y$，即$5x = 3y$，
∴$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}$。

9.易错题 (2024陕西西安高新一中月考,17,★★☆)在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充分摇匀后,随机摸出一球.(M9226001)
(1)求摸出的球是黄球的概率.
(2)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去同样的红球和黄球共9个,那么这9个球中,红球和黄球的数量分别是多少?

答案： 解析 （1）
∵袋子中装有5个红球和10个黄球，
∴将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，摸出的球是黄球的概率为$\frac{10}{5 + 10}=\frac{2}{3}$。（2）设这9个球中，红球有x个，则黄球有$(9 - x)$个，根据题意得$\frac{5 + x}{5 + 10 + 9}=\frac{1}{2}$，解得$x = 7$，黄球的个数为$9 - 7 = 2$。答：这9个球中，红球有7个，黄球有2个。·易错警示又放入9个球，则球的总数发生了变化，本题易因忽略球的总数变化而得到错误答案。