《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

1.(2024广东鹤山一模)有两辆车按1,2编号,张、李两位老师可任意选坐一辆车,则两位老师同坐1号车的概率是 ( )
A.1
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$

答案：
C 画树状图：

由树状图可得，共有4种等可能的结果，其中两位老师同坐1号车的结果有1种，所以两位老师同坐1号车的概率是$\frac{1}{4}$，故选C。

2.(2024江苏沛县五中三模)如图,一段长管中放着三根同样的绳子,小明从左边随机选一根,小丽从右边随机选一根,两人恰好选中同一根绳子的概率是(M9226001) ( )

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{2}{3}$

答案：
A 画树状图

共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一根绳子的结果共有3种，所以两人恰好选中同一根绳子的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，故选A。

3.(2022黑龙江哈尔滨中考)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是________.

答案：
答案 $\frac{1}{2}$ 解析 画树状图

由树状图可知共有4种等可能的结果，其中一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的结果有2种，所以一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。

4.[新独家原创]四张写有不同语句的卡片,除正面内容不同外其余完全相同,背面朝上放在桌面上,打乱,先随机抽取一张卡片作为条件,再从剩余的卡片中任意抽取一张作为结论,恰能组成真命题的概率是________.

答案：
答案 $\frac{1}{4}$ 解析 将“两直线平行”记为A，“同位角相等”记为B，“三角形ABC≌三角形A'B'C'”记为C，“∠A = ∠A'，∠B = ∠B'，∠C = ∠C'”记为D，画树状图

由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中能组成真命题的结果有AB，BA，CD，共3种，所以组成真命题的概率是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。

5.小亮的书包里装有语文、数学、英语三本教材,以及数学、英语两本作业.如果他随机拿出一本教材和一本作业,正好配套的概率是多少?

答案：
解析 画树状图

共有6种等可能的结果，其中正好配套的结果有2种，所以所求的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。

6.(2024广西柳州模拟改编)某市开展党史知识竞赛活动,某单位决定从报名的A,B,C三名优秀党员中通过抽签的方式确定两名优秀党员参加.将三名优秀党员的名字分别写在3张完全相同不透明卡片的正面,把这3张卡片背面朝上,洗匀后放在桌上,先从中随机抽取1张卡片,记下名字后,再从剩下的2张卡片中随机抽取1张,记下名字.(M9226001)
(1)第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片,A优秀党员被选中的概率是________.
(2)请用画树状图的方法,求出B,C两名优秀党员都被选中的概率.

答案：
解析 （1）第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片有3种等可能的结果，选中A的结果有1种，所以第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片，A优秀党员被选中的概率是$\frac{1}{3}$。 （2）画树状图

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中B，C两名优秀党员都被选中的结果有2种，所以B，C两名优秀党员都被选中的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。

7.(2020北京中考)不透明的袋子中有两个小球,上面分别写着数字“1”“2”,除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,记录其数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其数字,那么两次记录的数字之和为3的概率是 ( )
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： C 列表： | | 1 | 2 | | --- | --- | --- | | 1 | 2 | 3 | | 2 | 3 | 4 | 共有4种等可能的结果，其中两次记录的数字之和为3的结果有2种，所以两次记录的数字之和为3的概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，故选C。