《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

8.(2024浙江舟山定海三模改编)光的“三基色”是红、绿、蓝,若从这三种颜色的光中随机选择两种不同的颜色的光进行组合,则恰好可以得到黄色光(红色光和绿色光混合)的概率为 ( )

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： B 列表： | | 红 | 绿 | 蓝 | | --- | --- | --- | --- | | 红 | | （红，绿） | （红，蓝） | | 绿 | （绿，红） | | （绿，蓝） | | 蓝 | （蓝，红） | （蓝，绿） | | 共有6种等可能的结果，其中恰好可以得到黄色光的结果有（红，绿），（绿，红），共2种，所以恰好可以得到黄色光的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，故选B。

9.[情境题·中华优秀传统文化](2024山西祁县三模)生肖也称属相,是中国传统文化中的一种纪年方式,是一种以十二年为一个循环的纪年系统,每年用一种动物来代表.小明手绘了“十二生肖”中的鼠、牛、虎三张生肖卡,他要将手绘的三张生肖卡中的两张送给好朋友小亮.小明将它们背面朝上放在桌面上(生肖卡背面完全相同),让小亮从中随机抽取两张,则小亮抽到的两张生肖卡恰好是他二人生肖鼠和牛的概率是________.(M9226001)

答案： 答案 $\frac{1}{3}$ 解析 将鼠、牛、虎三张生肖卡分别记为A，B，C，列表： | | A | B | C | | --- | --- | --- | --- | | A | | （A，B） | （A，C） | | B | （B，A） | | （B，C） | | C | （C，A） | （C，B） | | 共有6种等可能的结果，其中小亮抽到的两张生肖卡恰好是他二人生肖鼠和牛的结果有（A，B），（B，A），共2种，所以小亮抽到的两张生肖卡恰好是他二人生肖鼠和牛的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。

10.[教材变式·P99T2]一间宿舍有4张分上下铺的单人床,可安排8名同学住宿,小明和小兵都被安排住这间宿舍,小兵住下铺,小明住上铺,具体床位要通过抽签确定,则小明和小兵住同一张单人床的上下铺的概率是______.

答案： 答案 $\frac{1}{4}$ 解析 上铺分别用A，B，C，D表示，其对应的下铺分别用a，b，c，d表示，列表： | | A | B | C | D | | --- | --- | --- | --- | --- | | a | aA | aB | aC | aD | | b | bA | bB | bC | bD | | c | cA | cB | cC | cD | | d | dA | dB | dC | dD | 共有16种等可能的住宿情况，其中小明和小兵住同一张单人床的上下铺的情况有4种，所以小明和小兵住同一张单人床的上下铺的概率是$\frac{1}{4}$。

11.[新考法·一次函数与概率综合](2024安徽合肥瑶海一模改编)把一副扑克牌中的黑桃3,4,5,6抽出来放在一个不透明的纸盒里,然后从纸盒里随机取出一张牌,记作a,再从剩下的3张牌中随机取出一张牌,记作b.(M9226001)
(1)两次取出的牌的牌面数字之差的绝对值等于2的概率为________.
(2)点(a,b)落在直线y = x + 1上的概率是________.

答案： 答案 （1）$\frac{1}{3}$ （2）$\frac{1}{4}$ 解析 （1）列表： | | 3 | 4 | 5 | 6 | | --- | --- | --- | --- | --- | | 3 | | （3，4） | （3，5） | （3，6） | | 4 | （4，3） | | （4，5） | （4，6） | | 5 | （5，3） | （5，4） | | （5，6） | | 6 | （6，3） | （6，4） | （6，5） | | 共有12种等可能的结果，其中两次取出的牌的牌面数字之差的绝对值等于2的结果有（3，5），（4，6），（5，3），（6，4），共4种，所以两次取出的牌的牌面数字之差的绝对值等于2的概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$。 （2）由表格可知，点（a，b）落在直线y = x + 1上的结果有（3，4），（4，5），（5，6），共3种，所以点（a，b）落在直线y = x + 1上的概率是$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$。

12.[跨物理·电路图](2024四川内江中考,11,★★☆)如图所示的电路图中,当随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个时,灯泡能发光的概率为(M9226001) ( )

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{6}$

答案：
A 画树状图：

共有6种等可能的结果，其中灯泡能发光的有4种结果，即S₁S₂、S₁S₃、S₂S₁、S₃S₁，所以灯泡能发光的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，故选A。

13.(2022安徽中考,8,★★☆)随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“□□□”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,则恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 ( )
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{3}{8}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案：
B 画树状图

由树状图知，共有8种等可能的结果，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为$\frac{3}{8}$，故选B。

14.(2024山东泰安中考,14,★★☆)某学校在4月23日世界读书日举行“书香校园,全员阅读”活动.小明和小颖去学校图书室借阅书籍,小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本,小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本,小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率是________.(M9226001)

答案： 答案 $\frac{2}{9}$ 解析 将《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》《朝花夕拾》分别记为A，B，C，D，列表： | | A | B | D | | --- | --- | --- | --- | | A | （A，A） | （A，B） | （A，D） | | B | （B，A） | （B，B） | （B，D） | | C | （C，A） | （C，B） | （C，D） | 共有9种等可能的结果，其中小明和小颖恰好选中书名相同的书的结果有2种，所以小明和小颖恰好选中书名相同的书的概率为$\frac{2}{9}$。

15.(2024安徽中考,13,★★☆)不透明的袋中装有大小、质地完全相同的4个球,其中1个黄球、1个白球和2个红球.从袋中任取2个球,恰为2个红球的概率是________.(M9226001)

答案：
答案 $\frac{1}{6}$ 解析 画树状图

由树状图可得，共有12种等可能的结果，其中恰为2个红球的结果有2种，所以恰为2个红球的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。