《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册沪科版》

15.（2024辽宁长海期末，19，★★☆）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40个，小颖做摸球试验.她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回盒子中.不断重复上述过程.如图所示的是“摸到白球”的频率统计图.（M9226002）
（1）当n足够大时，摸到白球的频率将会接近________（结果精确到0.1），估计小颖摸一次球摸到白球的概率为________.
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个.
（3）在（2）的条件下，如果要使摸到白球的频率稳定在$\frac{3}{5}$附近，则需要往盒子里再放入多少个白球？

答案： 解析 （1）0.5；0.5. （2）40×0.5 = 20（个），40 - 20 = 20（个）。 答：估算盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个。 （3）设需要往盒子里再放入x个白球。 根据题意，得$\frac{20 + x}{40 + x}$ = $\frac{3}{5}$，解得x = 10， 经检验，x = 10是分式方程的解且符合题意。 答：需要往盒子里再放入10个白球。

16.数据观念 某水果公司以2元/千克的成本购进10 000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）柑橘损坏的概率估计值为________，柑橘完好的概率估计值为________.
（2）估计这批柑橘完好的质量为________千克.
（3）如果公司希望销售这些柑橘能够获得25 000元的利润，那么在出售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

答案： 解析 （1）根据所给的统计图可得，随着抽取柑橘质量的增大，柑橘损坏率在0.1附近摆动，并趋于稳定， 故柑橘损坏的概率估计值为0.1， 柑橘完好的概率估计值为1 - 0.1 = 0.9。 故填0.1；0.9。 （2）根据（1）可得，这批柑橘完好的质量约为10 000×0.9 = 9 000（千克）。故填9 000。 （3）设每千克柑橘大约定价为x元比较合适， 根据题意得9 000x = 25 000 + 2×10 000，解得x = 5。 答：每千克柑橘大约定价为5元比较合适。