《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. 计算：
(1) $(-\frac{1}{3})^{-1}-|1-\sqrt{3}|+3÷\sqrt{3}$；
(2) $(\frac{1}{2024})^{-1}-\sqrt{27}+3\tan60^{\circ}$；
(3) $2024^{0}-(-3)^{2}+\sqrt{18}÷\sqrt{2}$；
(4) $\sqrt{18}-\tan45^{\circ}+\pi^{0}-|-\sqrt{2}|$；
(5) $(\pi - 2024)^{0}+\frac{\sqrt{6}}{2}×\sqrt{2}-(\frac{1}{2})^{-1}$；
(6) $(-\frac{1}{2})^{-2}+2\sin45^{\circ}-|\sqrt{2}-2|-\sqrt{4}$；
(7) $-1^{2024}+\sqrt{3}×\sqrt{4}+(\pi - 3)^{0}-2\cos30^{\circ}$；
(8) $|\sqrt{3}-2|+(-1)^{0}-(-\frac{1}{3})^{-1}+2\sin60^{\circ}$。

答案： 1.解:
(1)原式=-3+1-√3+√3=-2.
(2)原式=2024-3√3+3√3=2024.
(3)原式=1-9+3=-5.
(4)原式=3√2-1+1-√2=3√2-√2+1-1=2√2.
(5)原式=1+√3-2=√3-1.
(6)原式=4+2×√2/2-(2-√2)-2=4+√2-2+√2-2=2√2.
(7)原式=-1+2√3+1-2×√3/2=-1+2√3+1-√3=√3.
(8)原式=2-√3+1-(-3)+2×√3/2=2-√3+1+3+√3=6.

2. 计算：$(a - 4)(a + 2)-(a - 1)^{2}$。

答案： 2.解:原式=a²-2a-8-(a²-2a+1)=a²-2a-8-a²+2a-1=-9.

3. 先化简，再求值：$(a - b)^{2}+b(2a - b)$，其中$a = -\frac{1}{2}$。

答案： 3.解:原式=a²-2ab+b²+2ab-b²=a².当a=-1/2时,原式=(-1/2)²=1/4.