《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

命题点1 不等式的基本性质(7年1考)
1. (人教7下P117练习变式)已知 $a ＜ b$，则下列式子不成立的是(D)

A.$a + 1 ＜ b + 1$
B.$3a ＜ 3b$
C.$-\frac{1}{2}a ＞ -\frac{1}{2}b$
D.如果 $c ＜ 0$，那么 $\frac{a}{c} ＜ \frac{b}{c}$

答案： 1.D

2. (2024·苏州)若 $a ＞ b - 1$，则下列结论一定正确的是(D)

A.$a + 1 ＜ b$
B.$a - 1 ＜ b$
C.$a ＞ b$
D.$a + 1 ＞ b$

答案： 2.D

命题点2 一次不等式(组)的解法及解集表示(7年5考)
3. (2023·安徽T4·4分)在数轴上表示不等式 $\frac{x - 1}{2} ＜ 0$ 的解集，正确的是(A)

答案： 3.A

4. (2022·安徽T11·5分)不等式 $\frac{x - 3}{2} \geq 1$ 的解集为x≥5。

答案： 4.x≥5

5. (2020·安徽T8·8分)解不等式：$\frac{2x - 1}{2} ＞ 1$。

答案： 5.解:去分母,得$2x-1＞2$.移项,得$2x＞2+1$.合并同类项,得$2x＞3$.系数化为1,得$x＞\frac {3}{2}$.

6. (2021·安徽T15·8分)解不等式：$\frac{x - 1}{3} - 1 ＞ 0$。

答案： 6.解:去分母,得$x-1-3＞0$.移项、合并同类项,得$x＞4$.

7. (人教7下P130习题T2变式)解不等式组：$\begin{cases}3x - 1 ＞ 2(x + 1),① \\ \frac{x + 2}{3} ＞ x - 2.②\end{cases}$

答案： 7.解:解不等式①,得$x＞3$.解不等式②,得$x＜4$.则不等式组的解集为$3＜x＜4$.

命题点3 一元一次不等式的实际应用
8. 马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，则改进工作方式后马师傅每天至少加工40个零件。

答案： 8.40

9. (2024·山西)为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个。其中水基灭火器的单价为540元，干粉灭火器的单价为380元。若学校购买这两种灭火器的总价不超过21 000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？

答案： 9.解:设购买这种型号的水基灭火器x个,则购买这种型号的干粉灭火器$(50-x)$个.根据题意,得$540x+380(50-x)≤21000$,解得$x≤12.5$.$\because x$为整数,$\therefore x$取最大值为12.
答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个.