《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

命题点1 因式分解(7年3考)
1. (2018·安徽T5·4分)下列分解因式正确的是(C)

A.$-x^{2} + 4x = -x(x + 4)$
B.$x^{2} + xy + x = x(x + y)$
C.$x(x - y) + y(y - x) = (x - y)^{2}$
D.$x^{2} - 4x + 4 = (x + 2)(x - 2)$

答案： 1.C

2. (2020·安徽T12·5分)因式分解：$ab^{2} - a =$a(b+1)(b-1)。

答案： 2.$a(b+1)(b-1)$

命题点2 代数式求值(7年1考)
3. (2023·安徽T13·5分)清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，$AD$是锐角三角形$ABC$的高，则$BD = \frac{1}{2}(BC + \frac{AB^{2} - AC^{2}}{BC})$。当$AB = 7$，$BC = 6$，$AC = 5$时，$CD =$1。

答案： 3.1

命题点3 数的运算（7年6考）
4. （2023·安徽T11·5分）计算：$\sqrt[3]{8} + 1 =$3。

答案： 4.3

5. （2021·安徽T11·5分）计算：$\sqrt{4} + (-1)^{0} =$____。

答案： 5.3

6. (2019·安徽T11·5分)计算$\sqrt{18}÷\sqrt{2}$的结果是3。

答案： 6.3

7. （2022·安徽T15·8分）计算：$(\frac{1}{2})^{0} - \sqrt{16} + (-2)^{2}$。

答案： 7.解:原式=1-4+4=1.

命题点4 式的运算(7年4考)
8. (2021·安徽T3·4分)计算$x^{2}\cdot(-x)^{3}$的结果是(D)

A.$x^{6}$
B.$-x^{6}$
C.$x^{5}$
D.$-x^{5}$

答案： 8.D

9. (2022·安徽T4·4分)下列各式中，计算结果等于$a^{9}$的是(B)

A.$a^{3} + a^{6}$
B.$a^{3}\cdot a^{6}$
C.$a^{10} - a$
D.$a^{18}÷ a^{2}$

答案： 9.B

10. (2024·安徽·T4·4分)下列计算正确的是(C)

A.$a^{3} + a^{3} = a^{6}$
B.$a^{6}÷ a^{3} = a^{2}$
C.$(-a)^{2} = a^{2}$
D.$\sqrt{a^{2}} = a$

答案： 10.C