《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

考点1 二次函数的概念及解析式的三种形式
1. 概念：一般地，形如 $ y = ax^2 + bx + c $($ a $，$ b $，$ c $ 是常数，且 $ a \neq 0 $)的函数，叫做二次函数。其中，$ x $ 是自变量，$ a $，$ b $，$ c $ 分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
2. 二次函数解析式的三种形式：
一般式：$ y = ax^2 + bx + c $($ a $，$ b $，$ c $ 为常数，$ a \neq 0 $)；
顶点式：$ y = a(x - h)^2 + k $($ a $，$ h $，$ k $ 为常数，$ a \neq 0 $)，其中$(h,k)$是抛物线的顶点；
交点式：$ y = a(x - x_1)(x - x_2) $($ a \neq 0 $)，其中 $ x_1 $，$ x_2 $ 是抛物线与 $ x $ 轴交点的横坐标。

答案： $(h,k)$

  考点2 二次函数的图象与性质

答案： 上；下；$-\frac{b}{2a}$；$(-\frac{b}{2a},\frac{4ac - b^2}{4a})$；减小；增大；增大；减小；$\frac{4ac - b^2}{4a}$；$\frac{4ac - b^2}{4a}$