《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

考点1 实数的分类

答案： 0 循环 不循环

  考点2 用正数、负数表示具有相反意义的量
常用正负数表示具有相反意义的量，如：“$+5$米”表示向东$5$米，则“$-5$米”表示向西5米.

答案： 向西5米

  考点3 实数的相关概念
1. 数轴：
(1)

三

要

素

(如图)：


(2)实数与数轴上的点一一对应；
(3)【2022版课标新增内容】用数轴上的点表示无理数：
步骤一：利用勾股定理作出直角三角形，使其斜边长为$\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5},\cdots$；其中，$\sqrt{2}=\sqrt{1^{2}+1^{2}},\sqrt{3}=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{2})^{2}},\sqrt{4}=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{3})^{2}},\sqrt{5}=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{4})^{2}}\cdots\cdots$
步骤二：以数轴的原点为圆心，所作直角三角形的斜边长为半径画弧，即可在数轴上表示出对应的无理数，如图所示.

2. 相反数：
(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数，$a,b$互为相反数$\Leftrightarrow a + b = $0，特别地，$0$的相反数为$0$；
(2)数轴上表示相反数的两个点在原点的两侧，且到原点的距离相等，这两个点关于原点对称.
3. 倒数：乘积是$1$的两个数互为倒数.非零实数$a$的倒数为$\frac{1}{a}$，$a,b$互为倒数$\Leftrightarrow ab = $1.特别地，$0$没有倒数，倒数等于本身的数是1和-1.
4. 绝对值：
(1)在数轴上，一个数对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值；
(2)$|a|=\begin{cases}a(a＞0),\\0(a = 0),\\$-a$(a＜0),\end{cases}$$|a|$具有非负性，即$|a|\geq0$；
(3)离原点越远的数的绝对值越大；
(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即$|a| = |b|\Leftrightarrow a = b$或$a=-b$.

答案： 1.
(2)一一对应 2.
(1)符号 0
(2)相等 3.$\frac{1}{a}$ 1 1和-1 4.
(2)-a
(4)互为相反数 $a=-b$