《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

  考点4 函数及其自变量的取值范围
1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量$x$和$y$，并且对于$x$的每一个确定的值，$y$都有唯一确定的值与其对应，那么$x$是自变量，$y$是$x$的函数。
2. 函数的三种表示方法：解析式法、列表法、图象法。
3. 描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
4. 函数自变量的取值范围：

答案： 考点4 3.描点 连线

1. 在平面直角坐标系中，已知点$M$的坐标为$(2,a)$，请回答下列问题：
(1)若$a$的值为$-1$，则点$M$在第四象限；
(2)若点$M$在$x$轴上，则$a$的值为0；
(3)若点$M$在第一、三象限的角平分线上，则$a=$2；
(4)若点$M$在第一象限，则点$N(-a,-5)$在第三象限。

答案： 1.
(1)四
(2)0
(3)2
(4)三

2. 在平面直角坐标系中，已知点$P(5,-3)$。
(1)点$P$关于$x$轴的对称点的坐标为(5,3)，关于$y$轴的对称点的坐标为(-5,-3)，关于原点的对称点的坐标为(-5,3)；
(2)(沪科8上P9习题T6变式)若点$Q(-4,m)$，且$PQ$所在直线平行于$x$轴，则$m=$-3；
(3)将点$P$先向左平移$3$个单位长度，再向上平移$2$个单位长度后得到的点$B$的坐标是(2,-1)。

答案： 2.
(1)(5,3) (-5,-3) (-5,3)
(2)-3
(3)(2,-1)

3. 在平面直角坐标系中，已知点$A(2a,a - 3)$。
(1)若$a = 1$，则点$A$到$x$轴的距离为2，到$y$轴的距离为2；
(2)[沪科8上P17复习题A组T3(1)变式]若点$A$在第四象限，距离$y$轴$4$个单位长度，则点$A$的坐标为(4,-1)；
(3)若点$A$到$x$轴的距离为$3$，则点$P$的坐标为(0,-3)或(12,3)。

答案： 3.
(1)2 2
(2)(4,-1)
(3)(0,-3)或(12,3)