《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. 如图所示,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 6\ cm $,$ AD = 18\ cm $,将此矩形折叠,使点 $ B $ 与点 $ D $ 重合,折痕为 $ EF $,则 $ DE $ 的长为 (C)

A.$ 6\ cm $
B.$ 8\ cm $
C.$ 10\ cm $
D.$ 12\ cm $

答案： C

2. (2024·雅安)如图,把矩形纸片 $ ABCD $ 沿对角线 $ BD $ 折叠,使点 $ C $ 落在点 $ E $ 处,$ BE $ 与 $ AD $ 交于点 $ F $.若 $ AB = 6 $,$ BC = 8 $,则 $ \cos \angle ABF $ 的值是 $\frac{24}{25}$.

答案： $\frac{24}{25}$

3. 如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 9 $,$ AD = 15 $,$ E $ 是 $ CD $ 上一点,连接 $ AE $,将 $ \triangle ADE $ 沿 $ AE $ 翻折,使点 $ D $ 恰好落在边 $ BC $ 上的点 $ F $ 处,则 $ \dfrac{S_{\triangle ECF}}{S_{\triangle FBA}} = $ $\frac{1}{9}$.

答案： $\frac{1}{9}$

4. (2024·六安金安区皋城中学三模)如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 3 $,$ BC = 5 $,$ E $ 为射线 $ CD $ 上一动点,将 $ \triangle BCE $ 沿 $ BE $ 折叠,得到 $ \triangle BFE $.若 $ \angle FDE = 90^{\circ} $,则 $ CE $ 的长为(A)

A.$ \dfrac{5}{3} $
B.$ \dfrac{2}{5} $
C.$ \dfrac{1}{5} $
D.$ \dfrac{4}{5} $

答案： A