《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

10. 解不等式(组)：
(1)$3 + 2x ＞ -x - 6$；
(2)$2(x - 2)\leq4x - 2$；
(3)(2024·阜阳二模)$\frac{1 + 2x}{3}-1\geq0$；
(4)(2024·合肥瑶海区二模)$\frac{x - 1}{3}＜2x - 2$；
(5)$\frac{x - 3}{3}＜\frac{2x + 1}{2}-1$；
(6)(2023·淮南一模)$\begin{cases}-x + 4 ＜ 2,①\\3x - 4\leq8;②\end{cases}$
(7)(2024·成都)$\begin{cases}2x + 3\geq - 1,①\frac{x - 1}{2}-1 ＜ \frac{x}{3};②\end{cases}$
(8)(2024·北京)$\begin{cases}3(x - 1) ＜ 4 + 2x,①\frac{x - 9}{5}＜2x.②\end{cases}$

答案： 10.解：
(1)移项,得2x+x＞-6-3.合并同类项,得3x＞-9.系数化为1,得x＞-3.
(2)去括号,得2x-4≤4x-2.移项,得2x-4x≤-2+4.合并同类项,得-2x≤2.系数化为1,得x≥-1.
(3)去分母,得1+2x-3≥0.移项,得2x≥-1+3.合并同类项,得2x≥2.系数化为1,得x≥1.
(4)去分母,得x-1＜3(2x-2).去括号,得x-1＜6x-6.移项,得x-6x＜-6+1.合并同类项,得-5x＜-5.系数化为1,得x＞1.
(5)去分母,得2(x-3)＜3(2x+1)-6.去括号,得2x-6＜6x+3-6.移项,得2x-6x＜3-6+6.合并同类项,得-4x＜3.系数化为1,得x＞-$\frac{3}{4}$.
(6)解不等式①,得x＞2.解不等式②,得x≤4.
∴不等式组的解集为2＜x≤4.
(7)解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x＜9.
∴不等式组的解集是-2≤x＜9.
(8)解不等式①,得x＜7.解不等式②,得x＞-1.
∴不等式组的解集为-1＜x＜7.

11. 解不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＜ 7,①\frac{3x - 1}{2}+1\geq x,②\end{cases}$并把它的解集在所给的数轴上表示出来.

答案： 11.解：解不等式①,得x＜4.解不等式②,得x≥-1.
∴不等式组的解集为-1≤x＜4.将不等式组的解集表示在数轴上略.