《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. (2019·安徽T15·8分)解方程：$(x - 1)^{2}=4$。

答案： 解:两边直接开平方,得$x-1=\pm2$.$\therefore x-1=2$或$x-1=-2$.$\therefore x_{1}=3$,$x_{2}=-1$.

2. (2016·安徽T16·8分)解方程：$x^{2}-2x = 4$。

答案： 解:$x^{2}-2x+1=4+1$,$\therefore(x-1)^{2}=5$.$\therefore x-1=\pm\sqrt{5}$.$\therefore x_{1}=1+\sqrt{5}$,$x_{2}=1-\sqrt{5}$.

3. 解方程：$x^{2}+3x + 1 = 0$。

答案： 解:$\because a=1$,$b=3$,$c=1$,$\therefore\Delta=b^{2}-4ac=3^{2}-4×1×1=5$.$\therefore x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{5}}{2}$.$\therefore x_{1}=\frac{-3+\sqrt{5}}{2}$,$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{5}}{2}$.

4. (2024·安徽·T15·8分)解方程：$x^{2}-2x = 3$。

答案： 解:$x^{2}-2x+1=3+1$,$\therefore(x-1)^{2}=4$.$\therefore x-1=\pm2$.$\therefore x_{1}=3$,$x_{2}=-1$.

5. [沪科8下P47复习题A组T1(3)变式]解方程：$(x - 2)^{2}=4(x + 3)^{2}$。

答案： 解:$\because(x-2)^{2}=4(x+3)^{2}$,$\therefore x-2=2(x+3)$或$x-2=-2(x+3)$.$\therefore x_{1}=-8$,$x_{2}=-\frac{4}{3}$.

6. (2020·安徽T5·4分)下列方程中，有两个相等的实数根的是(A)

A.$x^{2}+1 = 2x$
B.$x^{2}+1 = 0$
C.$x^{2}-2x = 3$
D.$x^{2}-2x = 0$

答案： A

7. (2022·安徽T12·5分)若一元二次方程$2x^{2}-4x + m = 0$有两个相等的实数根，则$m=$2。

答案： 2