《2025年名校课堂中考总复习数学安徽专版》

1. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过$t$(秒)时球距离地面的高度$h$(米)适用公式$h = 10t - 5t^2$，那么球弹起后又回到地面所花的时间$t$的值是(D)

A.5
B.10
C.1
D.2

答案： 1.D

2. 如图，这是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙$AD$(旧墙的长度不小于30m)和总长为28m的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形。设大矩形的垂直于旧墙的一边长为$x$m，花圃总面积为$y$m²。则$y$关于$x$的函数解析式为y=-3x²+28x。(用二次函数一般式表示)

答案： 2.y=-3x²+28x

3.(2024·广西)如图，壮壮同学投掷实心球，出手(点$P$处)的高度$OP$是$\frac{7}{4}$m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m，高度是4m。若实心球落地点为$M$，则$OM=$$\frac{35}{3}$m。

答案： 3.$\frac{35}{3}$

4.（2018·安徽T22·12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆。售后统计，盆景平均每盆的利润是160元，花卉平均每盆的利润是19元。调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景平均每盆的利润减少2元；每减少1盆，盆景平均每盆的利润增加2元；
②花卉平均每盆的利润始终不变。
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设第二期培植的盆景比第一期增加$x$盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为$w_1$，$w_2$（单位：元）。
（1）用含$x$的代数式分别表示$w_1$，$w_2$；
（2）当$x$取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润$w$最大，最大总利润是多少？

答案： 4.解:
(1)
∵第二期培植的盆景比第一期增加 x 盆,
∴第二期培植的盆景有(50+x)盆,花卉有(50-x)盆,
∴w₁=(50+x)(160-2x)=-2x²+60x+8 000,w₂=19(50-x)=-19x+950.
(2)根据题意,得 w=w₁+w₂=-2x²+60x+8 000-19x+950=-2x²+41x+8 950=-2(x-$\frac{41}{4}$)²+$\frac{73 281}{8}$.
∵-2＜0,且 x 为整数,
∴当 x=10 时,w 取最大值,最大值为 9 160.
答:当 x=10 时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 w 最大,最大总利润是 9 160 元.